已知函數(shù)在處取得極小值.
(1)求的值；
(2)若在處的切線方程為，求證：當(dāng)時，曲線不可能在直線的下方.

（1）（2）證明當(dāng)時，曲線不可能在直線的下方.那么只要證明存在一個變量函數(shù)值大于函數(shù)的函數(shù)值，即可。

解析試題分析：解：（1），由已知得        3分
當(dāng)時，此時在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增  5分
A. ,,在的切線方程為，即            8分
當(dāng)時，曲線不可能在直線的下方在恒成立，令，
當(dāng)，，即在恒成立，所以當(dāng)時，曲線不可能在直線的下方               13分
考點：導(dǎo)數(shù)的運用
點評：主要是考查了導(dǎo)數(shù)的運用，研究函數(shù)的單調(diào)性，以及函數(shù)的最值，屬于中檔題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（1）若，求證：函數(shù)是上的奇函數(shù)；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上沒有零點，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù),曲線在點處的切線為，若時，有極值.
（1）求的值；
（2）求在上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，某動物園要建造兩間完全相同的矩形熊貓居室，其總面積為24平方米，設(shè)熊貓居室的一面墻AD的長為x米 .

（1）用x表示墻AB的長；
（2）假設(shè)所建熊貓居室的墻壁造價（在墻壁高度一定的前提下）為每米1000元，請將墻壁的總造價y（元）表示為x(米)的函數(shù)；
（3）當(dāng)x為何值時，墻壁的總造價最低？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某紡紗廠生產(chǎn)甲、乙兩種棉紗，已知生產(chǎn)甲種棉紗1噸需耗一級籽棉2噸、二級籽棉1噸；生產(chǎn)乙種棉紗1噸需耗一級籽棉1噸，二級籽棉2噸.每1噸甲種棉紗的利潤為900元，每1噸乙種棉紗的利潤為600元.工廠在生產(chǎn)這兩種棉紗的計劃中，要求消耗一級籽棉不超過250噸，二級籽棉不超過300噸.問甲、乙兩種棉紗應(yīng)各生產(chǎn)多少噸，能使利潤總額最大？并求出利潤總額的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

將邊長為米的一塊正方形鐵皮的四角各截去一個大小相同的小正方形，然后將四邊折起做成一個無蓋的方盒．欲使所得的方盒有最大容積，截去的小正方形的邊長應(yīng)為多少米？方盒的最大容積為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
⑴解不等式；
⑵若不等式的解集為空集，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）解不等式: ；
（Ⅱ）若，求證：≤.

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計算：
（1） 
（2）

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