設(shè)an=1+q+q2+…+qn-1(n∈N,q≠±1),An=C n1a1+C n2a2+…+Cnnan,求An(用n和q表示).

An [2n-(1-q)n]

解析解:因為an,
所以An [C n1 (1-q)+C n2 (1-q2)+…+Cnn (1-qn)]
 [C n1+C n2+…+Cnn-(Cn1q+Cn2q2+…+Cnnqn)]
 [(2n-1)-(1+q)n+1]
 [2n-(1-q)n].

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列,且
(1)求的通項公式;
(2)設(shè)求數(shù)列的前項和.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

等比數(shù)列{an}中,a1,a2,a3分別是下表第一、二、三行中的某一個數(shù),且a1,a2,a3中的任何兩個數(shù)不在下表的同一列.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若數(shù)列{bn}滿足:bn=an+(-1)nlnan,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn·

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列的前項和為滿足.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)求數(shù)列的前項和.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

我們把一系列向量排成一列,稱為向量列,記作,又設(shè),假設(shè)向量列滿足:,。
(1)證明數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)設(shè)表示向量間的夾角,若,記的前項和為,求;
(3)設(shè)上不恒為零的函數(shù),且對任意的,都有,若,求數(shù)列的前項和.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設(shè)曲線在點處的切線與軸的交點坐標為
(1)求的表達式;
(2)設(shè),求數(shù)列的前項和

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中,已知a2=2a1+3,且3a2,a4,5a3成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)bn=log3an,求數(shù)列{anbn}的前n項和Sn.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列{an}的相鄰兩項an,an+1是關(guān)于x的方程x2-2nxbn=0的兩根,且a1=1.
(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列{an}的前n項和Sn;
(3)設(shè)函數(shù)f(n)=bnt·Sn(n∈N*),若f(n)>0對任意的n∈N*都成立,求t的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在數(shù)列中,.
(1)求;
(2)設(shè),求證:為等比數(shù)列;
(3)求的前項積

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