若的展開式中的常數(shù)項是65，則a的值為（ ）
A．-2
B．-1
C．1
D．2
【答案】分析：將已知的式子按多項式展開，將已知式子展開式的常數(shù)項問題轉化為二項式的系數(shù)問題；利用二項展開式的通項公式求出二項式展開式的通項，求出其常數(shù)項與x-3的系數(shù)；列出方程求出a的值．
解答：解：∵=
∴的展開式中的常數(shù)項是=的常數(shù)項與的系數(shù)的2倍．
∵展開式的通項為Tr+1=（-a）rC4rx-r
當r=0時，得到的常數(shù)項為1，
當r=3時，得到的系數(shù)為（-a）3C43=-4a3
所以展開式的常數(shù)項為1-8a3=65
解得a=-2．
故選A．
點評：本題考查等價轉化的能力、考查求二項展開式的特定項問題時，常利用二項展開式的通項公式．
練習冊系列答案
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