數(shù)列{an}中,若a1=-4,an+1=an+3,則|a1|+|a2|+…+|a10|=( �。�
分析:先求數(shù)列的通項公式,再根據(jù)數(shù)列的通項公式弄清數(shù)列從第幾項起符號發(fā)生改變,然后代入|a1|+|a2|+…+|a10|求解即可.
解答:解:∵a1=-4,an+1=an+3,∴an+1-an=3,
即數(shù)列{an}為-4為首項,3為公差的等差數(shù)列,
故an=-4+3(n-1)=3n-7,由3n-7>0解得n>
7
3

∴數(shù)列{an}的前2項為負數(shù),從第3項起為正數(shù),
∴|a1|+|a2|+…+|a10|
=-a1-a2+a3+…+a10
=(a1+a2+a3+…+a10)-2(a1+a2
=10×(-4)+
10×9
2
×3
-2(-4-1)
=105
故選D
點評:本題考查數(shù)列的求和,解題的關鍵是弄清數(shù)列從第幾項起符號發(fā)生改變,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

數(shù)列{an}中,若
a
 
1
=
1
2
an=
1
1-an-1
(n≥2,n∈N)
,則a2013的值為(  )

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在數(shù)列{an}中,若a-a=p(n≥2,n∈N*,p為常數(shù)),則{an}稱為“等方差數(shù)列”,下列是對“等方差數(shù)列”的判斷:

①若{an}是等方差數(shù)列,則{a}是等差數(shù)列;

②{(-1)n}是等方差數(shù)列;

③若{an}是等方差數(shù)列,則{akn}(k∈N*,k為常數(shù))也是等方差數(shù)列.

其中正確命題序號為________.(將所有正確的命題序號填在橫線上)

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在數(shù)列{an}中,若a-a=p(n≥2,n∈N*,p為常數(shù)),則{an}稱為“等方差數(shù)列”,下列是對“等方差數(shù)列”的判斷:

①若{an}是等方差數(shù)列,則{a}是等差數(shù)列;

②{(-1)n}是等方差數(shù)列;

③若{an}是等方差數(shù)列,則{akn}(k∈N*,k為常數(shù))也是等方差數(shù)列.

其中正確命題序號為________.(將所有正確的命題序號填在橫線上)

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科目:高中數(shù)學 來源:四川省成都市鐵路中學2012屆高三10月檢測數(shù)學試題 題型:022

在數(shù)列{an}中,若a-a=p,(n≥2,n∈N*,p為常數(shù)),則稱{an}為“等方差數(shù)列”.下列是對“等方差數(shù)列”的判斷:

①若{an}是等方差數(shù)列,則{a}是等差數(shù)列;

②{(-1)n}是等方差數(shù)列;

③若{an}是等方差數(shù)列,則{akn}(k∈N*,k為常數(shù))也是等方差數(shù)列;

④既是等方差數(shù)列、又是等差數(shù)列的數(shù)列{an}不存在;

其中正確命題序號為________.(將所有正確的命題序號填在橫線上).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在數(shù)列{an}中,若a-a=p(n≥2,n∈N,p為常數(shù)),則稱{an}為“等方差數(shù)列”.下列是對“等方差數(shù)列”的判斷:

①若{an}是等方差數(shù)列,則{a}是等差數(shù)列;

②{(-1)n}是等方差數(shù)列;

③若{an}是等方差數(shù)列,則{akn}(k∈N,k為常數(shù))也是等方差數(shù)列;

④若{an}既是等方差數(shù)列,又是等差數(shù)列,則該數(shù)列為常數(shù)數(shù)列.

其中正確命題的序號為    .(將所有正確命題的序號填在橫線上).

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