空間四邊形OABC中,OA=8,AB=6,AC=4,BC=5,∠OAC=45°,∠OAB=60°,則OA與BC所成角的余弦值等于　　　　.

 

 

【解析】由題意知·=·(-)=·-·

=8×4×cos45°-8×6×cos60°=16-24.

∴cos<,>===.

∴OA與BC所成角的余弦值為.

【誤區(qū)警示】本題常誤認(rèn)為<,>即為OA與BC所成的角.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知l∥α,且l的方向向量為u=(2,m,1),平面α的法向量為v=(1,,2),則m=　　　　　.

 

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正四棱錐S-ABCD中,O為頂點(diǎn)在底面上的射影,P為側(cè)棱SD的中點(diǎn),且SO=OD,則直線(xiàn)BC與平面PAC所成的角等于　　　.

 

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如圖,在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=3cm,AA1=2cm,則四棱錐A-BB1D1D的體積為　　　　cm3.

 

 

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某幾何體的三視圖如圖所示,且正視圖、側(cè)視圖都是矩形,則該幾何體的體積是(　　)

(A)16 (B)12 (C)8 (D)6

 

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正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a,點(diǎn)M在AC1上且=,N為B1B的中點(diǎn),則||為(　　)

(A)a (B)a (C)a (D)a

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)四十七第七章第六節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知向量a=(1,-1,1),b=(-1,2,1),且ka-b與a-3b互相垂直,則k的值是(　　)

(A)1 (B) (C) (D)-

 

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已知n是正偶數(shù),用數(shù)學(xué)歸納法證明時(shí),若已假設(shè)n=k(k≥2且為偶數(shù))時(shí)命題為真,則還需證明(　　)

(A)n=k+1時(shí)命題成立

(B)n=k+2時(shí)命題成立

(C)n=2k+2時(shí)命題成立

(D)n=2(k+2)時(shí)命題成立

 

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定義F(x,y)=(1+x)y,x,y∈(0,+∞).令函數(shù)f(x)=F(1,log2(x2-4x+9))的圖象為曲線(xiàn)C1,曲線(xiàn)C1與y軸交于點(diǎn)A(0,m),過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O向曲線(xiàn)C1作切線(xiàn),切點(diǎn)為B(n,t)(n>0),設(shè)曲線(xiàn)C1在點(diǎn)A,B之間的曲線(xiàn)段與線(xiàn)段OA,OB所圍成圖形的面積為S,求S的值.

 

 

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