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已知關于x的方程|5x-4|+a=0無解，|4x-3|+b=0有兩個解，|3x-2|+c=0只有一個解，則化簡|a-c|+|c-b|-|a-b|的結果是
 
．
考點：進行簡單的演繹推理
專題：函數的性質及應用
分析：由于關于x的方程|5x-4|+a=0無解，可得a＞0．方程|4x-3|+b=0變?yōu)閨4x-3|=-b，根據|4x-3|+b=0有兩個解，可得-b＞0．方程|3x-2|+c=0變?yōu)閨3x-2|=-c，由于只有一個解，可得-c=0．
解答： 解：由于關于x的方程|5x-4|+a=0無解，則a＞0．
方程|4x-3|+b=0變?yōu)閨4x-3|=-b，∵|4x-3|+b=0有兩個解，∴-b＞0，解得b＜0．
方程|3x-2|+c=0變?yōu)閨3x-2|=-c，由于只有一個解，∴-c=0，解得c=0．
∴|a-c|+|c-b|-|a-b|=a-b-（a-b）=0．
故答案為：0．
點評：本題考查了絕對值的意義、方程的解，考查了推理能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱A1B1C1-ABC中，AB⊥BC，E，F分別是A1B，AC1的中點．
（1）求證：EF∥平面ABC；
（2）求證：平面AEF⊥平面AA1B1B．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin（α+β）+cos（α+β）=0，2sin（α-β）-cos（α-β）=0，則
sin2α
sin2β
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=x4+2x2-1，-1≤x≤1的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x|x-a|，（a≠0）
（1）寫出f（x）的單調區(qū)間（用a表示）
（2）若f（x）在[3，+∞）上單調遞增，求a的取值范圍
（3）若f（x）在（m，n）上既存在最大值又存在最小值，求m和n的取值范圍（用a表示）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若a≠0，b≠，則代數式
a
|a|
+
b
|b|
+
ab
|ab|
的取值共有（　�。�
A、2個B、3個C、4個D、5個

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知區(qū)域Ω={（x，y）|x+y≤10，x≥0，y≥0}，A={（x，y）|x-y≥0，x≤5，y≥0}，若向區(qū)域Ω上隨機投1個點，求這個點落入區(qū)域A的概率P（A）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=kx-
1
x
，且f（1）=1．
（1）求實數k的值及函數的定義域；
（2）判斷函數在（0，+∞）上的單調性，并用定義加以證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）求（
1
16
） -
1
2
+（-
2
3
）0-
434
+log39的值
（2）求y=
log
1
2
(3x-2)
x-1
的定義域．

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