Question

某路公共汽車(chē)10分鐘一輛，甲、乙兩個(gè)人獨(dú)自等車(chē)，求“兩人等車(chē)時(shí)間的差不超過(guò)3分鐘”的概率．

Answer 1

分析：設(shè)甲、乙等車(chē)的時(shí)間分別為x，y，根據(jù)題意可得：

0≤x≤10 0≤y≤10

，記“兩人等車(chē)時(shí)間的差不超過(guò)3分鐘”為事件A，則A所滿(mǎn)足的條件為：

0≤x≤10 0≤y≤10 |x-y|≤3

，分別計(jì)算出區(qū)域的面積，由幾何概率的計(jì)算公式可求出答案．

解答：解：設(shè)甲、乙等車(chē)的時(shí)間分別為x，y，
根據(jù)題意可得：

0≤x≤10 0≤y≤10

，
所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)檫呴L(zhǎng)為10的正方形，面積為100．
記“兩人等車(chē)時(shí)間的差不超過(guò)3分鐘”為事件A，則A所滿(mǎn)足的條件為：

0≤x≤10 0≤y≤10 |x-y|≤3

，
如圖所示：

所以其面積為51．
所以由幾何概率的計(jì)算公式可得：P（A）=

51

100

= 0.51．
所以“兩人等車(chē)時(shí)間的差不超過(guò)3分鐘”的概率0.51．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了與面積有關(guān)的幾何概率的判斷及利用幾何概率公式求解概率的應(yīng)用，屬于中檔試題．