已知集合A={x|x2+ax+12=0}，B={x|x2+bx+c=0}，A∩B={2}，A∪B={2，-5，6}．
（1）求a及集合A   
（2）求b，c．
考點：并集及其運算
專題：集合
分析：（1）由已知得4+2a+12=0，由此能求出a及集合A．
（2）由（1）得B={x|x2+bx+c=0}={-5，2}，由此能求出b=3，c=-10．
解答： 解：（1）∵集合A={x|x2+ax+12=0}，B={x|x2+bx+c=0}，A∩B={2}，A∪B={2，-5，6}，
∴2∈A，即4+2a+12=0，解得a=-8，
∴A={x|x2-8x+12=0}={2，6}，
（2）由（1）得B={x|x2+bx+c=0}={-5，2}，
∴-5和2是方程x2+bx+c=0的兩個實數(shù)根，
∴
-5+2=-b
-5×2=c
，解得b=3，c=-10．
點評：本題考查集合及實數(shù)值的求法，解題時要認真審題，注意交集和并集的性質(zhì)的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a=2-0.5，b=log3π，c=log42，則（　　）
A、b＞a＞c
B、b＞c＞a
C、a＞b＞c
D、a＞c＞b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={a1，a2，a3，a4，}，B={a12，a22，a32，a42}，其中a1＜a2＜a3＜a4，a1，a2，a3，a4∈N*，若A∩B={a1，a4}，a1+a4=10，且A∪B中所有元素之和為124．
（1）求a1和a4的值；
（2）求集合A．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知U=R，M={x|x2-4x+4＞0}，則∁UM=（　�。�
A、RB、∅C、{2}D、{0}

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（1）已知集合A={3，4，x}，B={2，3，y}，若A=B，求實數(shù)x，y的值；
（2）已知集合A=[1，2]，B=（-∞，m]，若A∩B=A，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要在如圖所示的花圃中的5個區(qū)域中種入4種顏色不同的花，要求相鄰區(qū)域不同色，有
 
種不同的種法（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象是將y=2x2的圖象向右平移1個單位，向上平移2個單位得到的
①求y=f（x）的解析式；
②若f（x）＞ax2-2ax對任意的x∈R恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程x=2+log
1
2
x的根所在的區(qū)間是（　�。�
A、（1，2）
B、（0，1）
C、（2，3）
D、（4，5）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

中華人民共和國《道路交通安全法》中將飲酒后違法駕駛機動車的行為分成兩個檔次：“酒后駕車”和“醉酒駕車”，其檢測標準是駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量Q（簡稱血酒含量，單位是毫克/100毫升），當20≤Q≤80時，為酒后駕車；當Q＞80時，為醉酒駕車．某 市公安局交通管理部門于2014年1月的某天晚上8點至11點設(shè)點進行一次攔查行動，共依法查出了40名飲酒后違法駕駛機動車者，如圖為這40名駕駛員抽血檢測后所得結(jié)果畫出的頻率分布直方圖（其中Q≥140的人數(shù)計入120≤Q＜140人數(shù)之內(nèi)．小矩形從低到高的高度依次為0.0032 0.0043 0.0050 0.0090 0.0125 0.016）．
（1）求此次攔查中醉酒駕車的人數(shù)；
（2）駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量Q的中位數(shù)；
（3）從違法駕車的40人中按酒后駕車和醉酒駕車利用分層抽樣抽取4人做樣本進行研究，再從抽取的4人中任取2人，求2人中無醉酒駕車的概率．

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