如圖所示，AB和AC分別是圓O的切線，其中B，C切點(diǎn)，且OC=3，AB=4，延長(zhǎng)AO與圓O交于點(diǎn)D，則△ABD的面積是
 
．
考點(diǎn)：與圓有關(guān)的比例線段
專題：立體幾何
分析：由已知得OA=5，在△ABO中，sin∠BAO=
3
5
，又AD=5+3=8，由此能求出△ABD的面積．
解答： 解：∵AB和AC分別是圓O的切線，其中B，C切點(diǎn)，且OC=3，AB=4，
∴OC⊥AC，OB⊥AB，
∴OA=
32+42
=5，
在△ABO中，sin∠BAO=
3
5
，又AD=5+3=8，
∴S△ABD=
1
2
AB×AD×sin∠BAD=
48
5
．
故答案為：
48
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形的面積的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意圓的切線的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知實(shí)數(shù)p＞0，直線3x-4y+2p=0與拋物線x2=2py和圓x2+（y-
p
2
）2=
p2
4
從左到右的交點(diǎn)依次為A、B、C、D，則
AB
CD
的值為
 
．

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若拋物線y2=2px（p＞0）上的點(diǎn)A（2，m）到焦點(diǎn)的距離為6，則p=
 
．

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正三棱錐P-ABC，底面邊長(zhǎng)為6，側(cè)棱長(zhǎng)為5，求它的表面積和體積．

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省少年籃球隊(duì)要從甲、乙兩所體校選拔隊(duì)員．現(xiàn)將這兩所體校共20名學(xué)生的身高繪制成如莖葉圖（單位：cm）：若身高在180cm以上（包括180cm）定義為“高個(gè)子”，身高在180cm以下（不包括180cm）定義為“非高個(gè)子”．
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（2）從兩隊(duì)的“高個(gè)子”中各隨機(jī)抽取1人，求恰有1人身高達(dá)到190cm的概率．

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解下列不等式：
（1）2x＞8；
（2）（
1
2
）x＞
2
；
（3）0.32-x＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在多面體ABCDEFG中，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，平面ABG，平面ADF，平面CDE都與平面ABCD垂直，且△ABG、△ADF、△CDE都是正三角形．
（1）求證：AC∥FE；
（2）求多面體ABCDEFG的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，′E為DD′的中點(diǎn)，BD′為正方體的對(duì)角線，
（1）求證：BD′∥平面ACE；
（2）設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為a，沿著平面ACE將正方體截去一個(gè)棱錐D-ACE，求剩下的幾何體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

證明：函數(shù)y=2x2在[0，+∞）上是增函數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案