已知函數(shù)(，ω＞0)為偶函數(shù)，且函數(shù)y＝f(x)圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為．

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)將函數(shù)y＝f(x)的圖象向右平移個(gè)單位后，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，求g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)

　　

　　．　1分

　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60R0/0735/0018/1b13221ecde62a0076910cd898ec3d10/C/Image47.gif" width=36 height=21>為偶函數(shù)，

　　所以對(duì)，恒成立，

　　因此．　2分

　　即，

　　整理得．因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60R0/0735/0018/1b13221ecde62a0076910cd898ec3d10/C/Image53.gif" width=40 HEIGHT=18>，且，

　　所以　3分

　　又因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60R0/0735/0018/1b13221ecde62a0076910cd898ec3d10/C/Image56.gif" width=62 height=21>，

　　故．

　　所以　4分．

　　由題意得，所以．

　　故．　5分

　　因此．　6分

　　(Ⅱ)將的圖象向右平移個(gè)單位后，得到的圖象，

　　所以．　8分

　　當(dāng)()，　10分

　　即()時(shí)，單調(diào)遞減，

　　因此的單調(diào)遞減區(qū)間為()．　12分


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
|lgx|，0＜x≤10
-
1
2
x+6，x＞10
，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則abc的取值范圍是（　　）
A、（1，10）
B、（5，6）
C、（10，12）
D、（20，24）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）已知函數(shù)f(x)=
sinπxx∈[0，1]
log2011xx∈(1，+∞)
若滿足地f（a）=f（b）=f（c），（a、b、c互不相等），則a+b+c的取值范圍是
 
．
（文）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)
OM
=(1，
1
2
)，
ON
=(0，1)，動(dòng)點(diǎn)P（x，y）同時(shí)滿足
0≤
OP
•
OM
≤1
0≤
OP
•
ON
≤1
則z=x+y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
|lgx|，0＜x≤10
-
1
2
x+6，x＞10
若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則abc的取值范圍是
（10，12）
（10，12）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
sinx
x
，0＜x＜
π
2
，設(shè)M=f3（x）•x2，N=18-5f（x），則（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•靜�？h一模）已知函數(shù)f(x)=
|log
1
2
x|，0＜x≤2
-2x+5，x＞2
，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則abc的取值范圍是（　�。�

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