12．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且滿足f（x）=2xf'（1）+lnx，則$f'（\frac{1}{e}）$=（　　）
A．$\frac{1}{e}-2$B．e-2C．-1D．e

分析 利用求導(dǎo)法則求出f（x）的導(dǎo)函數(shù)，把x=1代入導(dǎo)函數(shù)中得到關(guān)于f′（1）的方程，求出方程的解，再帶值即可得到f′（$\frac{1}{e}$）的值．

解答 解：函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且滿足f（x）=2xf'（1）+lnx，
∴f′（x）=2f'（1）+$\frac{1}{x}$，
∴f′（1）=2f'（1）+1，
∴f′（1）=-1，
∴$f'（\frac{1}{e}）$=-2+e，
故選：B

點(diǎn)評 本題要求學(xué)生掌握求導(dǎo)法則．學(xué)生在求f（x）的導(dǎo)函數(shù)時(shí)注意f′（1）是一個(gè)常數(shù)，這是本題的易錯(cuò)點(diǎn)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．判斷下列復(fù)合命題的真假．
（1）等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊；
（2）不等式x2-2x+1＞0的解集為R且不等式x2-2x+2≤1的解集為∅．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知一個(gè)平放的正三棱錐型容器的各棱長為6，其內(nèi)有一小球O（不計(jì)重量），現(xiàn)從正三棱錐型容器的頂端向內(nèi)注水，球慢慢上浮，若注入的水的體積是正三棱錐體積的$\frac{7}{8}$時(shí)，球與正三棱錐各側(cè)面均相切（與水面也相切），則球的表面積等于（　�。�
A．πB．$\frac{3}{2}$πC．$\frac{4}{3}$πD．$\frac{7}{6}$π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知a∈R，解關(guān)于x的不等式x2-（a+2）x+2a≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知向量$\overrightarrow a$=（$\sqrt{3}$sin3x，-y），$\overrightarrow b$=（m，cos3x-m）（m∈R），且$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$=$\overrightarrow 0$．設(shè)y=f（x）．
（1）求f（x）的表達(dá)式，并求函數(shù)f（x）在[${\frac{π}{18}$，$\frac{π}{3}}$]上圖象最低點(diǎn)M的坐標(biāo)．
（2）在△ABC中，f（A）=-$\sqrt{3}$，且A＞$\frac{4}{9}$π，D為邊BC上一點(diǎn)，AC=$\sqrt{3}$DC，BD=2DC，且AD=2$\sqrt{2}$，求線段DC的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．用反證法證明“三角形中至少有一個(gè)內(nèi)角不小于60°”，應(yīng)先假設(shè)這個(gè)三角形中（　　）
A．有一個(gè)內(nèi)角小于60°B．每一個(gè)內(nèi)角都小于60°
C．有一個(gè)內(nèi)角大于60°D．每一個(gè)內(nèi)角都大于60°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知$tanα=\frac{1}{2}，sin（α+β）=-\frac{{\sqrt{2}}}{10}$，其中α，β∈（0，π）．
（1）求cosβ的值；
（2）求α-β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若$x\;{（1-mx）^{\;4}}={a_1}\;x+{a_2}\;{x^2}+{a_3}\;{x^3}+{a_4}\;{x^4}+{a_5}\;{x^5}$，其中a2=-6，則實(shí)數(shù)m=$\frac{3}{2}$；a1+a3+a5=$\frac{313}{16}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的上下焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2離心率為$\frac{1}{2}$，P為C上動(dòng)點(diǎn)，且滿足$\overrightarrow{{F}_{2}P}$=λ$\overrightarrow{PQ}$（λ＞0），|$\overrightarrow{PQ}$|=|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|，△QF1F2面積的最大值為4．
（Ⅰ）求Q點(diǎn)軌跡E的方程和橢圓C的方程；
（Ⅱ）直線y=kx+m（m＞0）與橢圓C相切且與曲線E交于M，N兩點(diǎn)，求|MN|的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案