棱錐被平行于底的平面分成體積相等的三部分．求這棱錐的高被分成三部分的比．

答案：
解析：

　　解析：設(shè)棱錐的高為h，它被截成的三部分自上而下設(shè)為h1，h2，h3，則有

　　()3＝，()3＝2，()3＝．

　　所以h1＝h，h2＝(－1)h1＝(－1)h，

　　h3＝h．

　　所以h1∶h2∶h3＝1∶(－1)∶(－)．

　　說明：求體積之比或面積之比常用相似比．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

棱錐被平行于底面的平面所截，當(dāng)截面分別平分棱錐的側(cè)棱、側(cè)面積、體積時，相應(yīng)的截面面積分別為S1、S2、S3，則（　�。�
A、S1＜S2＜S3B、S3＜S2＜S1C、S2＜S1＜S3D、S1＜S3＜S2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個正棱錐被平行于底面的平面所截，若截得的截面面積與底面面積的比為1：2，則此正棱錐的高被分成的兩段之比為（　�。�
A、1：
2
B、1：4
C、1：（
2
+1）
D、1：（
2
-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個棱錐被平行于底面的平面所截，如果截面面積與底面面積之比為1：2，則截面把棱錐的一條側(cè)棱分成的兩段之比是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知三棱錐P-ABC的側(cè)面PAC是底角為45°的等腰三角形，PA=PC，且該側(cè)面垂直于底面，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，B1C1=3．
（1）求證：二面角A-PB-C是直二面角；
（2）求二面角P-AB-C的正切值；
（3）若該三棱錐被平行于底面的平面所截，得到一個幾何體ABC-A1B1C1，求幾何體ABC-A1B1C1的側(cè)面積．

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