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已知集合A={1，2，3，4，5，6}，在A中任取三個元素，使它們的和小于余下的三個元素的和，則取法種數共有（　�。�
A、4B、10C、15D、20
考點：排列、組合及簡單計數問題
專題：概率與統(tǒng)計
分析：直接利用6個數之和為21，分為2組，必要一組數之和是小于另一組，求解即可．
解答： 解：∵1+2+3+4+5+6=21，∴在A中任取三個元素它們的和與余下的三個元素的和，一定不相等，
并且一組數之和是小于另一組，
∴滿足題意的求法有：
1
2
C
3
6
=10．
故選：B．
點評：本題考查計數原理的應用，考查學生分析問題解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，A是雙曲線
x2
4
-y2=1的右頂點，過點A的兩條互相垂直的直線分別與雙曲線的右支交于點M，N，問直線MN是否一定過x軸上一定點？如果不存在這樣的定點，請說明理由；如果存在這樣的定點P試求出這個定點P的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若兩直線x-2y+5=0與2x+my-5=0互相平行，則實數m=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知一個算法，其流程圖如圖，則輸出的結果是（　�。�
A、10B、11C、8D、9

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科目：高中數學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸人的x為3，那么輸出的結果是（　�。�
A、8B、6C、1D、-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

有一個幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體是一個（　�。�
A、棱臺B、棱錐C、棱柱D、圓柱

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3+bx2-3x+1（b∈R），在x=x1和x=x2（x1＞x2）處都取得極值，則下列說法正確的是（　�。�
A、f（x）在x=x1處取得極小值，在x=x2處取得極小值
B、f（x）在x=x1處取得極小值，在x=x2處取得極大值
C、f（x）在x=x1處取得極大值，在x=x2處取得極小值
D、f（x）在x=x1處取得極大值，在x=x2處取得極大值

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點分別是F1（-c，0）、F2（c，0），Q是橢圓外的動點，滿足|
F1Q
|=2a．點P是線段F1Q與該橢圓的交點，點T在線段F2Q上，并且滿足
PT
•
TF2
=0，|
TF2
|≠0．
（1）求證：|PQ|=|PF2|；
（2）求點T的軌跡C的方程；
（3）若橢圓的離心率e=
3
2
，試判斷軌跡C上是否存在點M，使△F1MF2的面積S=b2，若存在，請求出∠F1MF2的正切值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

從編號為0，1，2，…，79的80件產品中，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取容量是5的樣本，若編號為28的產品在樣本中，則該樣本中產品的最大編號為
 
．

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