橢圓=1上一點M到左焦點F的距離為2, N是MF的中點,則=(  )

A．2                B．4                C．6                D．

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：解：∵橢圓方程為,∴橢圓的a=5，長軸2a=10，可得橢圓上任意一點到兩個焦點F1、F2距離之和等于10．

∴|MF1|+|MF2|=10，∵點M到左焦點F1的距離為2，即|MF1|=2，∴|MF2|=10-2=8，∵△MF1F2中，N、O分別是MF1、F1F2中點，∴|ON|= |MF2|=4．故選B．

考點：三角形中位線定理和橢圓的定義

點評：本題考查了三角形中位線定理和橢圓的定義等知識點，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上一點M到左焦點F1的距離是2，則M到左準(zhǔn)線的距離為
5
2
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2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
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16
=1上一點M到左焦點F1的距離為2，N是線段MF1的中點（O為坐標(biāo)原點），則|ON|=
5
5
．

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橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上一點M到左焦點F1的距離是2，N是MF1的中點，O為坐標(biāo)原點，則|ON|=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓=1上一點M到左焦點F1的距離為2，N是MF1的中點，O是原點，則|ON|=__________.

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