已知三點(diǎn)、、關(guān)于直線的對稱點(diǎn)分別為、、，曲線是以、為焦點(diǎn)且過點(diǎn)的雙曲線。

（1）求直線與直線的夾角的大�。�

（2）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（1）        …………………………2分

設(shè)直線與直線的夾角為θ，由夾角公式：

　          

即直線與直線的夾角為 ………………5分

（2）三點(diǎn)、、關(guān)于直線的對稱點(diǎn)分別為、、，                                    ………………7分

設(shè)所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為由題意知，半焦距6  …8分

　　　　　　　………………10分

,                       ………………11分

則所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為                      ………………12分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三點(diǎn)P（5，2）、F1（-6，0）、F2（6，0）．
（Ⅰ）求以F1、F2為焦點(diǎn)且過點(diǎn)P的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P、F1、F2關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)分別為P′、F1′、F2′，求以F1′、F2′為焦點(diǎn)且過點(diǎn)P′的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三點(diǎn)P（5，2）、F1（-6，0）、F2（6，0）
（1）求以F1、F2為焦點(diǎn)且過點(diǎn)P的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P、F1、F2關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)分別為P′、
F
′
1
、
F
′
2
，求以
F
′
1
、
F
′
2
為焦點(diǎn)且過點(diǎn)P′的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三點(diǎn)P（5，2）、F1（-6，0）、F2（6，0）.

（1）求以F1、F2為焦點(diǎn)且過點(diǎn)P的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)P、F1、F2關(guān)于直線y=x對稱點(diǎn)分別為P′、F1′、F2′，求以F1′、F2′為焦點(diǎn)且過點(diǎn)P′的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年吉林省長春市高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

已知三點(diǎn)

(1).求以為焦點(diǎn)且過點(diǎn)P的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)設(shè)點(diǎn)P, 關(guān)于直線的對稱點(diǎn)分別為,求以為焦點(diǎn)且過點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

 

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