設兩個非零向量和不共線．
（1）如果=+，=，=，求證：A、B、D三點共線；
（2）若=2，=3，與的夾角為60°，是否存在實數(shù)m，使得m與垂直？
【答案】分析：（1）要證A、B、D三點共線，只需證明=即可．
（2）要使m與垂直，，則（m）•（）=0，展開求出m的值即可．
解答：證明：（1）∵=++=（+）+（）+（）=6（+）=6
∴且與有共同起點，∴A、B、D三點共線

（2）假設存在實數(shù)m，使得m與垂直，則（m）•（）=0
∴，
∵=2，=3，與的夾角為60°
∴，，
∴4m+3（1-m）-9=0，
∴m=6，故存在實數(shù)m=6，使得m與垂直．
點評：本題考查了平面向量的共線與垂直，屬于基礎題型．
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設兩個非零向量和不共線；

（1）試確定實數(shù)，使和共線；

（2）若，，與的夾角為60°，試確定，使與垂直。

 

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設兩個非零向量數(shù)學公式和數(shù)學公式不共線．
（1）如果數(shù)學公式=數(shù)學公式+數(shù)學公式，數(shù)學公式=數(shù)學公式數(shù)學公式，數(shù)學公式=數(shù)學公式數(shù)學公式，求證：A、B、D三點共線；
（2）若數(shù)學公式=2，數(shù)學公式=3，數(shù)學公式與數(shù)學公式的夾角為60°，是否存在實數(shù)m，使得m數(shù)學公式數(shù)學公式與數(shù)學公式數(shù)學公式垂直？

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（2）設兩個非零向量和不共線，且，，，求證：A，B，D三點在同一直線上．

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（1）已知，求的值；
（2）設兩個非零向量和不共線．如果=+，=，=，
求證：A、B、D三點共線．

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