若某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的值是（　�。�
 
A、-
3
B、-
3
2
C、
3
D、
3
2
考點：程序框圖
專題：算法和程序框圖
分析：根據(jù)框圖的流程知：算法的功能是求S=sin
π
3
+sin
2π
3
+sinπ+sin
4π
3
+…+sin
2013π
3
+sin
2014π
3
的值，根據(jù)sin
nπ
3
，n∈N*的值的周期性變化規(guī)律求解可得答案．
解答： 解：由程序框圖知：算法的功能是求S=sin
π
3
+sin
2π
3
+sinπ+sin
4π
3
+…+sin
2013π
3
+
2014π
3
的值，
∵sin
nπ
3
，n∈N*的值是以6為周期變化，且sin
π
3
+sin
2π
3
+sinπ+sin
4π
3
+sin
5π
3
+sin2π=0，
2014=6×335+4，
∴S=sin
π
3
+sin
2π
3
+sinπ+sin
4π
3
=
3
2
+
3
2
+0-
3
2
=
3
2
．
故選：D．
點評：本題考查了循環(huán)結構的程序框圖，根據(jù)框圖的流程判斷算法的功能是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，等腰Rt△ABC直角邊的兩端點A，B分別在x軸、y軸的正半軸上移動，若|AB|=2，則
OB
•
OC
的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知程序框圖如圖所示，則輸出的結果為（　�。�
A、56B、65C、70D、72

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的x值為（　�。�
A、
8
5
B、
29
12
C、
5
3
D、
13
8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在拋物線y=-x2上，當y＜0時，x的取值范圍應為（　　）
A、x＞0B、x＜0
C、x≠0D、x≥0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線的頂點為（-1，-2），且通過（1，10），則這條拋物線的表達式為（　　）
A、y=3（x-1）2-2
B、y=3（x+1）2+2
C、y=3（x+1）2-2
D、y=-3（x+1）2-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，滿足a＞0，b＜0的函數(shù)y=ax2+bx的圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直角坐標平面上點Q（2，0）和圓O：x2+y2=1，動點M到圓O的切線長與|MQ|的比等于常數(shù)λ（λ＞0），（1）求動點M的軌跡方程，并說明它表示什么曲線？
（2）當λ=
2
時的曲線記為C，在直線y=2x+1上有一點P，過P且垂直于直線4x+3y-3=0的直線被曲線C所截的弦長不小于2
3
，求P點橫坐標的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方形OABC中，O為坐標原點，點A的坐標為（10，0），點C的坐標為（0，10）．分別將線段OA和AB十等分，分點分別記為A1，A2…A9和B1，B2…B9，連結OBi，過Ai做x軸的垂線與OBi交于點Pi（i∈N*，1≤i≤9）．
（1）求證：點Pi（i∈N*，1≤i≤9）都在同一條拋物線上，并求該拋物線E的方程；
（2）過點C做直線與拋物線E交于不同的兩點M，N，若△OCM與△OCN的面積比為4：1，求直線的方程．
（3）傾斜角為a的直線經(jīng)過拋物線E的焦點F，且與拋物線交于A、B兩點，若α為銳角，作線段AB的垂直平分線m交y軸于點P，證明|FP|+|FP|cos2α為定值，并求此定值．

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