C
3
n
=
C
3
n-1
+
C
4
n-1
,則n=
7
7
分析:根據(jù)題意,由組合數(shù)性質(zhì)可得Cn-13+Cn-14=Cn4,則原等式可化為Cn3=Cn4,由組合數(shù)的性質(zhì),分析可得n的值,即可得答案.
解答:解:根據(jù)題意,由組合數(shù)性質(zhì)可得Cn-13+Cn-14=Cn4,
則有Cn3=Cn4,
有n=3+4,即n=7;
故答案為7.
點(diǎn)評(píng):本題考查組合數(shù)的性質(zhì),要牢記并靈活運(yùn)用組合數(shù)的性質(zhì).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

C
2
n
=
C
2
n-1
+
C
3
n-1
(n≥2,n∈N*)
,則n=
5
5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知Sn=2an-2n+1(n∈N*).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)令 bn=
1
(n+1)
1
8n
an
.用數(shù)學(xué)歸納法證明:(1-b1)(1-b2)…(1-bn)≥1-(b1+b2+…+bn);
(3)設(shè)cn=log
an
n+1
2
,數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Cn,若存在整數(shù)m,使對(duì)任意n∈N*且n≥2,都有C3n-Cn
m
20
成立,求m的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)若
C
3
n
=
C
3
n-1
+
C
4
n-1
,求n的值;
(2)若(2x-
1
x
)
n展開(kāi)式中含
1
x2
項(xiàng)的系數(shù)與含
1
x4
項(xiàng)的系數(shù)之比為-5,求n的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知直線上n個(gè)點(diǎn)最多將直線分成
C
0
n
+
C
1
n
=n+1
段,平面上n條直線最多將平面分成
C
0
n
+
C
1
n
+
C
2
n
=
n2+n+2
2
部分(規(guī)定:若k>n則
C
k
n
=0),則類似地可以推算得到空間里n個(gè)平面最多將空間分成
C
0
n
+
C
1
n
+
C
2
n
+
C
3
n
C
0
n
+
C
1
n
+
C
2
n
+
C
3
n
部分.

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