Question

無論k取何實(shí)數(shù)，直線y=kx+m與圓（x-1）²+y²=2總有兩個(gè)交點(diǎn)，則m的取值范圍是（ ）
A．-
B．-1＜m＜1
C．-＜m
D．-

Answer 1

【答案】分析：無論k取何實(shí)數(shù)，直線y=kx+m總是經(jīng)過點(diǎn)A（0，m），由題意可得點(diǎn)A（0，m），在圓的內(nèi)部，故有（0-1）² +m²＜2，由此求得m的取值范圍．
解答：解：無論k取何實(shí)數(shù)，直線y=kx+m總是經(jīng)過點(diǎn)A（0，m），再由直線y=kx+m與圓（x-1）²+y²=2總有兩個(gè)交點(diǎn)，
可得點(diǎn)A（0，m），在圓的內(nèi)部，（0-1）² +m²＜2，
∴-1＜m＜1，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，直線過定點(diǎn)問題，屬于中檔題．