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已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式是（　　）
A、f（x）=2sin（2x+
π
3
）
B、f（x）=2sin（x+
π
3
）
C、f（x）=2sin（2x+
π
6
）
D、f（x）=2sin（x+
π
6
）
考點：正弦函數的圖象
專題：三角函數的圖像與性質
分析：根據圖象確定A，ω 和φ的值即可求函數的解析式
解答： 解：由圖象知函數的最大值為2，即A=2，
函數的周期T=4（
7π
6
-
2π
3
）=2π=
2π
ω
，
解得ω=1，即f（x）=2sin（x+φ），
由五點對應法知
2π
3
+φ=π，
解得φ=
π
3
，
故f（x）=2sin（x+
π
3
），
故選：B
點評：本題主要考查函數解析式的求解，根據條件確定A，ω 和φ的值是解決本題的關鍵．要要求熟練掌握五點對應法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設定義在[-2，2]上的奇函數f（x）在區(qū)間[0，2]上單調遞減，若f（m）+f（m-1）＞0，則實數m的范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若一個圓的圓心在直線y=2x上，在y軸上截得的弦的長度等于2，且與直線x-y+
2
=0相切，則這個圓的方程可能是（　　）
A、x2+y2-x-2y=0
B、x2+y2+2x+4y=0
C、x2+y2-2=0
D、x2+y2-1=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}的首項a1及公差d都是整數，且前n項和為Sn，若a1＞1，a4＞3，S3≤9，則數列{an}的通項公式是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）在（-1，1）上有定義f(
1
2
)=1，且滿足x，y∈（-1，1）有f(x)-f(y)=f(
x-y
1-xy
)，對數列x1=
1
2
，xn+1=
2xn
x
2
n

（1）證明：f（x）在（-1，1）上為奇函數；
（2）求f（xn）的表達式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=Asin（ωx+φ ）（其中A＞0，ω＞0，-π＜φ≤π）在x=
π
6
處取得最大值2，其圖象與x軸的相鄰兩個交點的距離為
π
2
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數g（x）=
6cos4x-sin2x-1
f(x+
π
6
)
的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

根據如圖所示的框圖，建立打印數列的遞推公式為
 

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科目：高中數學 來源： 題型：

20.3，0.32，log20.3按從小到大的順序排列為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P為直線4x-y-1=0上一點，P到直線2x+y+5=0的距離與原點到這條直線的距離相等，則點P的坐標是
 
．

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