已知
π
2
＜α＜π，sinα=k，則cos（
π
2
+2α）的值為（　�。�
A、k
1-k2
B、-k
1-k2
C、-2k
1-k2
D、2k
1-k2
考點：運用誘導公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：先利用平方關系求得cosα，進而利用誘導公式對cos（
π
2
+2α）化簡，利用二倍角公式求得答案．
解答： 解：∵
π
2
＜α＜π，sinα=k，
cosα=-
1-k2
，
∴cos（
π
2
+2α）=-sin2α=-2sinα•cosα=-2•k•（-
1-k2
）=2k
1-k2
，
故選：D．
點評：本題主要考查了誘導公式的應用，同角三角函數(shù)基本關系的應用以及二倍角的化簡求值．解題過程中注意對三角函數(shù)符號的正確判斷．
練習冊系列答案
相關習題

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如圖是一個幾何體的本視圖，則該幾何體的表面積是
 
．

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曲線C：y=22x+1+
3
2
在點P（-1，2）處的切線方程為
 
．

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如圖為80輛汽車通過某一段公路時的時速的頻率分布直方圖，則時速大于60的汽車大約有
 
輛．

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已知A={x|2x-1≤3}，則下列各式正確的是（　�。�
A、3∈AB、2∈A
C、1∉AD、0∉A

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞0且a≠1若logax＞1對x∈（0，
π
4
）恒成立，則a的取值范圍是（　　）
A、（0，
π
4
）
B、（0，
π
4
]
C、（
π
4
，1）∪（1，
π
2
）
D、[
π
4
，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b，c是空間三條直線，α，β是空間兩個平面，則下列命題不成立的是（　　）
A、當c⊥α時，若c⊥β，則α∥β
B、當b?α，且c是a在α內的射影時，若b⊥c，則a⊥b
C、當b?α時，若b⊥β，則α⊥β
D、當b?α，且c?α時，若c∥α，則b∥c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A={x|y=
1
x-1
+lnx}，B={y|y=1-
x+2
}，則A∩B=（　�。�
A、[0，1]
B、[0，1）
C、（0，1]
D、（0，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=ln（1-x）的大致圖象為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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