若0<x<,則4x與3sin2x的大小關(guān)系是(　　)
A．4x>3sin2xB．4x<3sin2x
C．4x=3sin2xD．與x的取值有關(guān)
D
令2x=t,因?yàn)?<x<,
所以t∈(0,).
則4x=2t,3sin2x=3sint,
令f(t)=2t-3sint,
則f'(t)=2-3cost,
由f'(t)=2-3cost>0,得t>arccos,
由f'(t)=2-3cost<0,得t<arccos,
因此2t與3sint的大小與t的取值有關(guān),亦即4x與3sin2x的大小與x在區(qū)間(0,)上的取值有關(guān),故選D.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝x2－(a－2)x－alnx.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)若函數(shù)f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)，求滿足條件的最小正整數(shù)a的值；
(3)若方程f(x)＝c有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2，求證：f′>0.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

定義在R上的函數(shù)同時(shí)滿足以下條件：
①在(0,1)上是減函數(shù)，在(1，＋∞)上是增函數(shù)；
②是偶函數(shù)；
③在x＝0處的切線與直線y＝x＋2垂直．
(1)求函數(shù)的解析式；
(2)設(shè)g(x)＝，若存在實(shí)數(shù)x∈[1，e]，使g(x)<，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知f(x)＝x2＋，f′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則f′(x)的圖象是(  )

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ax2－ln x，x∈(0，e]，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，a∈R.
(1)當(dāng)a＝1時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；
(2)是否存在實(shí)數(shù)a，使f(x)的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x3-x2+ax-a(a∈R).
(1)當(dāng)a=-3時(shí),求函數(shù)f(x)的極值.
(2)若函數(shù)f(x)的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn),求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)a∈R,若函數(shù)y=ex+ax,x∈R有大于零的極值點(diǎn),則(　　)
A．a(chǎn)<-1B．a(chǎn)>-1
C．a(chǎn)>-D．a(chǎn)<-

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖,其中有一個(gè)是函數(shù)f(x)=x3+ax2+(a2-1)x+1(a∈R,a≠0)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)的圖象,則f(-1)為(　　)
A．2B．-C．3D．-

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，則數(shù)列的前項(xiàng)和是（   ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案