（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系（ρ，θ）（0≤θ＜2π）中，圓C的極坐標方程為ρ=2cosθ-2
3
sinθ，則圓心的極坐標為
(2，
5π
3
)
(2，
5π
3
)
．
分析：化圓C的極坐標方程，為直角坐標方程，求出圓心的直角坐標坐標，再求圓心的極坐標
解答：解：兩邊同乘以ρ可得：ρ2=2ρcosθ-2
3
ρsinθ
∴x2+y2=2x-2
3
y
∴(x-1)2+(y+
3
)2=4
∴圓心的直角坐標為(1，-
3
)
∴ρ=
1+3
=2，tanθ=-
3

由于圓心在第四象限，所以θ =
5
3
π
∴圓心的極坐標為(2，
5π
3
)
故答案為：(2，
5π
3
)
點評：極坐標問題的考查，通常是轉(zhuǎn)化為直角坐標進行解決，熟練掌握轉(zhuǎn)化的公式是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）以原點為極點，x軸的正半軸為極軸，單位長度一致的坐標系下，已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=2cosθ+3
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），曲線C2的極坐標方程為ρsinθ=a，則這兩曲線相切時實數(shù)a的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系（ρ，θ）（ρ＞0，0≤θ＜
π
2
）中，曲線ρ=2sinθ與ρ=2cosθ的交點的極坐標為
（
2
，
π
4
）
（
2
，
π
4
）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）
曲線
x=t
y=
1
3
t2
（t為參數(shù)且t＞0）與直線ρsinθ=1（ρ∈R，0≤θ＜π）交點M的極坐標為
（2，
π
6
）
（2，
π
6
）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知在極坐標系下，點A（1，
π
3
），B（3，
2π
3
），O是極點，則△AOB的面積等于
3
3
4
3
3
4
；
（2）（不等式選做題）關于x的不等式|
x+1
x-1
|＞
x+1
x-1
的解集是
（-1，1）
（-1，1）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，已知點P（2，
π3
），則過點P且平行于極軸的直線的極坐標方程為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案