在數(shù)列中，，．
（1）求數(shù)列的前項和；（2）證明不等式，對任意皆成立。
（1）（2）略
（1）數(shù)列的通項公式為
所以數(shù)列的前項和 
（2）任意，

當(dāng)時，；
當(dāng)且時，，∴，即
所以不等式，對任意皆成立。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若,則的值為（   ）
A．2B．0C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列｛an｝與｛bn｝的前n項和分別為Sn與Tn, 若, 則的值是 (       )
A             B               C                     D 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)數(shù)列{an}滿足：an＋1an＝2an＋1－2(n＝1，2，…)，a2009＝，則此數(shù)列的前2009項的和為        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}滿足：an=logn+1（n+2）（n∈N*），定義使a1•a2•a3…ak為整數(shù)的數(shù)k（k∈N*）叫做企盼數(shù)，則區(qū)間[1，2013]內(nèi)所有的企盼數(shù)的和為（　�。�
A．1001B．2026C．2030D．2048

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和的公式是Sn=
π
12
(2n2+n)．
（1）求證：{an}是等差數(shù)列，并求出它的首項和公差；
（2）記bn=sinan•sinan+1•sinan+2，求出數(shù)列{an•bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}中，公差d=-4，a2，a3，a6成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{an}的前k項和Sk=-96，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列中，，則數(shù)列的前項和為         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)zn=()n，(n∈N*)，記Sn=｜z2－z1｜+｜z3－z2｜+…+｜zn+1－zn｜，則Sn=_________ 

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