在曲線上的某點A處做一切線使之與曲線以及軸所圍成的面積為.試求：切點A的坐標(biāo)以及切線方程.


解析:

引入切點坐標(biāo)（），由導(dǎo)數(shù)的意義求得切線方程.然后由定積分的幾何意義，建立關(guān)于的方程求解.

解：

設(shè)點A(),函數(shù)  的導(dǎo)函數(shù)為..

曲線在點 處的切線方程為，即

可得切線與 軸交于點

陰影部分的面積

切線方程為.

講評：本題考察導(dǎo)數(shù)和定積分的基本概念.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分13分）在曲線上的某點A處做一切線使之與曲線以及軸所圍成的面積為.求：切點A的坐標(biāo)以及切線方程.

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