已知f（x）是周期為2的奇函數(shù)，且當x∈（0，1）時，f（x）=2x，則f（log0.57）=
 
．
分析：由f（x）是周期為2的奇函數(shù)，我們易根據(jù)-2＞log0.57＞-3，得到f（log0.57）=f（log0.5
7
16
），再由當x∈（0，1）時，f（x）=2x，我們結(jié)合對數(shù)運算性質(zhì)我們易得結(jié)果．
解答：解：∵4＜7＜8
而y=log0.5x為函數(shù)
∴l(xiāng)og0.54＞log0.57＞log0.58
∴-2＞log0.57＞-3
f（log0.57）=f（log0.57+2×2）
=f（log0.5
7
16
）=2log0.5
7
16
=
16
7

故答案：
16
7
點評：本題考查的知識點是對數(shù)的運算性質(zhì)，及函數(shù)的周期性，對數(shù)運算中的alogaN=N（N＞0）是解答的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是周期為2的奇函數(shù)，當0＜x＜1時，f（x）=lgx．設a=f(
6
5
)，b=f(
3
2
)，c=f(
5
2
)，則（　�。�
A、a＜b＜c
B、b＜a＜c
C、c＜b＜a
D、c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是周期為2的偶函數(shù)．當0≤x≤1時，f（x）的圖象是如圖中的線段AB，那么f(
4
3
)=
5
3
5
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是周期為2的奇函數(shù)，當x∈（0，1）時，f（x）=2x，則f(log
1
2
23)值（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•山西模擬）已知f（x）是周期為8的奇函數(shù)，當x∈[0，2]時，f（x）=2x，則f（-9）等于（　�。�

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