Question

在△中，角所對(duì)的邊分別為，已知．
（1）求的值；
（2）若，，求△的面積.

Answer 1

(1)2;(2)

解析試題分析：(1)先由正弦定理將已知條件中的角化為邊，然后十字相乘展開整理，利用兩角和與差的正弦公式及誘導(dǎo)公式即可整理得與，即可求出的值；（2）由（1）的結(jié)論及正弦定理求出關(guān)系，結(jié)合已知條件和余弦定理求出的值，再利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式及求出，再用三角形面積公式求出三角形面積公式.
試題解析：（1）由正弦定理，設(shè)
則==
所以=           3分
即=，
化簡(jiǎn)可得
又，所以  因此=2.            6分
（2）由=2得                                   7分
由余弦定理及，得
解得=1，∴=2，                     9分
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/88/b/yqzfu.png" style="vertical-align:middle;" />，且，所以 
因此==.        12分 
考點(diǎn)：正弦定理；余弦定理；三角形面積公式；兩角和與差的三角公式；誘導(dǎo)公式；同角三角函數(shù)基本關(guān)系式；運(yùn)算求解能力