在下列命題中,所有正確命題的序號是
②③④
②③④

①平面α與平面β相交,它們只有有限個公共點;
②經(jīng)過一條直線和這條直線外的一點,有且只有一個平面;
③經(jīng)過兩條相交直線,有且只有一個平面;
④如果兩個平面有三個不共線的公共點,那么這兩個平面重合;
⑤四邊形確定一個平面.
分析:根據(jù)公理三及其推論,確定平面的條件是不共線的三點;直線與直線外一點;兩條平行直線;兩條相交直線,由此依次判斷可得答案.
解答:解:對①,∵兩平面相交有無數(shù)個公共點,這些公共點都在交線上,故①錯誤;
對②,根據(jù)直線與直線外一點確定一個平面,故②正確;
對③,根據(jù)兩條相交直線確定一個平面,故③正確;
對④,根據(jù)不共線的三點確定一個平面,∴兩個平面有三個不共線的公共點,那么這兩個平面重合,故④正確;
對⑤,∵四邊形不一定是平面圖形,故⑤錯誤.
故答案是②③④.
點評:本題考查了確定平面的條件,熟練掌握公理三及其推論是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)直線系M:xcosθ+(y-2)sinθ=1(0≤θ≤2π),則下列命題中是真命題的個數(shù)是( 。
①存在一個圓與所有直線相交②存在一個圓與所有直線不相交;
③存在一個圓與所有直線相切④M中所有直線均經(jīng)過一個定點;
⑤不存在定點P不在M中的任一條直線上;
⑥對于任意整數(shù)n(n≥3),存在正n邊形,其所有邊均在M中的直線上;
⑦M(jìn)中的直線所能圍成的正三角形面積都相等.
A、3B、4C、5D、6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題中:
(1)方程x2+(a-3)x+a=0有一個正實根,一個負(fù)實根,則a<0;
(2)函數(shù)f(x)=lg(mx2+mx+1)的定義域為R,則m的取值范圍是m∈(0,4);
(3)若函數(shù)y=
x2+ax+2
在區(qū)間(-∞,1]上是減函數(shù),則實數(shù)a∈[-3,-2];
(4)若函數(shù)f(3x+1)是偶函數(shù),則f(x)的圖象關(guān)于直線x=
1
3
對稱.
(5)若對于任意x∈(1,3)不等式x2-ax+2<0恒成立,則a>
11
3
;
其中的真命題是
(1),(3),(5)
(1),(3),(5)
(寫出所有真命題的編號).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題中,正確的是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江西南昌10所省高三第二次模擬沖刺理科數(shù)學(xué)試卷(二)(解析版) 題型:選擇題

下列命題中:①“”是“”的充要條件;

②已知隨機變量服從正態(tài)分布,,則;

③若n組數(shù)據(jù)的散點圖都在直線上,則這n組數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)為;

④函數(shù)的所有零點存在區(qū)間是.其中正確的個數(shù)是(    )

A.1                B.2                C.3                D.4

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省常州中學(xué)高三最后沖刺綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷3(文科)(解析版) 題型:解答題

下列命題中:
(1)方程x2+(a-3)x+a=0有一個正實根,一個負(fù)實根,則a<0;
(2)函數(shù)f(x)=lg(mx2+mx+1)的定義域為R,則m的取值范圍是m∈(0,4);
(3)若函數(shù)在區(qū)間(-∞,1]上是減函數(shù),則實數(shù)a∈[-3,-2];
(4)若函數(shù)f(3x+1)是偶函數(shù),則f(x)的圖象關(guān)于直線對稱.
(5)若對于任意x∈(1,3)不等式x2-ax+2<0恒成立,則;
其中的真命題是    (寫出所有真命題的編號).

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