f(x)是定義在[－，]上的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，]時(shí)，f(x)＝4sin2x－4sinxcosx．

(1)求f(－)的值；

(2)求f(x)的最大值．

答案：
解析：

　　解：x∈[c，]時(shí)，f(x)＝4sin2x－4sinxcosx

　�。�4·－2sin2x

　　＝－(2cos2x＋2sin2x)＋2　　　　　(2分)

　�。剑�4sin(2x＋)＋2　　　　(4分)

　　(1)f(x)是偶函數(shù)

　　∴f(－)＝f()　　　　　(6分)

　�。剑�(2cos＋2sin)＋2　　　　(8分)

　　＝2－－　　　　(10分)

　　(2)∵f (x)是偶函數(shù)

　　∴f(x)在[0，]上的最大值就是f(x)在[－，]上的最大值．而x∈[0，]時(shí)，f(x)＝－4sin(2x＋)＋2

　　≤2x＋≤　　　　(11分)

　　∴當(dāng)2x＋＝，x＝時(shí)，f(x)最大＝4．　　　　(12分)


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論中正確的是
①②③
①②③
．
①函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x+1）=-f（x），則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱；
②已知ξ～N（16，σ2），若P（ξ＞17）=0.35，則P（15＜ξ＜16）=0.15；
③
已知f(x)是定義在(-∞，+∞)上的偶函數(shù)，且在(-∞，0]上是增函數(shù)．設(shè)a=f(ln
1
3
)，b=f(log43)，
c=f(0.4-1.2)，則c＜a＜b；

④線性相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值越接近于1，表明兩個(gè)變量線性相關(guān)程度越弱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)是定義在R上的函數(shù),且f(x)=,若f(1)=2+,則f(2 009)= _____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f(x)是定義在( 0，＋∞)上的增函數(shù)，且f() = f(x)－f(y)  

    （1）求f(1)的值．

    （2）若f(6)= 1，解不等式 f( x＋3 )－f() ＜2 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)是定義在[－2,0)∪(0,2]上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)的圖象如圖所示，那么f(x)的值域是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(x)是定義在R上且周期為2的函數(shù)，在區(qū)間[－1,1]上，f(x)＝其中a，b∈R.若f()＝f()，則a＋3b的值為________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案