Question

求下列函數的定義域：
（1）y=2^1-x；
（2）y=

1

9-3x

；
（3）y=

1-2x

．

Answer 1

考點：函數的定義域及其求法

專題：函數的性質及應用

分析：（1）由函數y=2^x的定義域為R可得所求函數的定義域；
（2）分母不為0即可解出；
（3）根據被開方數≥0可得原函數的定義域．

解答： 解：（1）∵根據指數函數的定義域為R，即可得函數y=2^1-x的定義域也為R；
（2）要使函數有意義，x需滿足：9-3^x≠0，解得x≠2，
∴函數y=

1

9-3x

的定義域為（-∞，2）∪（2，+∞）
（3））要使函數有意義，x需滿足：1-2^x≥0，解得x≤0，
∴函數y=

1-2x

的定義域為（-∞，0]

點評：本題主要考查函數定義域的求解，根據指數函數的性質及分母不為0、偶次方根的被開方數大于等于0是解決本題的關鍵．