已知函數(shù)．
（1）求f（x）的周期及單調增區(qū)間；
（2）當x∈[-π，0]時，求函數(shù)f（x）的最大值，并指出此時x的值．
【答案】分析：（1）利用誘導公式化簡f（x）把f（x）表示成一個正弦函數(shù)，利用周期的公式求出即可，根據正弦函數(shù)的圖象可知單調區(qū)間為
[2kπ-，2kπ+]解出x即可得到函數(shù)的單調增區(qū)間；
（2）因為當2x-=+2kπ時函數(shù)有最大值，求出x即可．
解答：解：（1）∵
∴=．
∴f（x）的最小正周期．
又∵，
∴，
所以f（x）的單調增區(qū)間為．
（2）令，則（k∈Z），
∵-π≤x≤0，
∴當x=時，f（x）有最大值1．
點評：考查學生掌握求函數(shù)周期方法的能力，利用正弦函數(shù)的單調性解決數(shù)學問題的能力，以及求三角函數(shù)最值的能力．
練習冊系列答案
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（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調遞減區(qū)間；
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（2）若，求f（x）的最大值和最小值．

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