已知關(guān)于x的不等式(a+b)x+(2a-3b)<0的解集是{x|x>3},則不等式(a-3b)x+(b-2a)>0的解集是
{x|x>
1
3
}
{x|x>
1
3
}
分析:由不等式(a+b)x+(2a-3b)<0的解集是{x|x>3}可得a+b<0且3(a+b)+2a-3b=0,代入不等式(a-3b)x+(b-2a)>0可求解集
解答:解:∵不等式(a+b)x+(2a-3b)<0的解集是{x|x>3}
a+b<0且3(a+b)+2a-3b=0
∴a=0,b<0
∴不等式(a-3b)x+(b-2a)=-3bx+b>0
x>
1
3

故答案為:{x|x>
1
3
}
點評:本題主要考查了一元一次不等式的解法,體現(xiàn)了方程與不等式的聯(lián)系及不等式性質(zhì)的應(yīng)用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知關(guān)于x的不等式ax2-2ax+x-2<0
(1)當a=3時,求此不等式解集;
(2)當a<0時,求此不等式解集.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(選修4-5:不等式選講)
已知關(guān)于x的不等式|x-a|+1-x>0的解集為R,(1)求實數(shù)a的取值范圍.(2)證明:若x-1<0,則a∈R.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•楊浦區(qū)二模)已知關(guān)于x的不等式x2+mx-2<0解集為(-1,2).
(1)求實數(shù)m的值;
(2)若復(fù)數(shù)z1=m+2i,z2=cosα+isinα,z1•z2為純虛數(shù),求tan2α的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

選作題,本題包括A、B、C、D四小題,請選定其中兩題,并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答.若多做,則按作答的前兩題評分.解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
A.(幾何證明選講)
如圖,已知兩圓交于A、B兩點,過點A、B的直線分別與兩圓交于P、Q和M、N.求證:PM∥QN.
B.(矩陣與變換)
已知矩陣A的逆矩陣A-1=
10
02
,求矩陣A.
C.(極坐標與參數(shù)方程)
在平面直角坐標系xOy中,過橢圓
x2
12
+
y2
4
=1
在第一象限處的一點P(x,y)分別作x軸、y軸的兩條垂線,垂足分別為M、N,求矩形PMON周長最大值時點P的坐標.
D.(不等式選講)
已知關(guān)于x的不等式|x-a|+1-x>0的解集為R,求實數(shù)a的取值范圍.

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