7．已知A（1，2），B（-2，1），O為坐標原點，若直線l：ax+by=2與△ABO所圍成區(qū)域（包含邊界）沒有公共點，則a-b的取值范圍為[-2，+∞）．

分析 根據(jù)所給的三個點的坐標和直線與兩條直線都有公共點，得到關(guān)于a，b的不等式組，根據(jù)不等式組畫出可行域，求出目標函數(shù)的最小值．

解答 解：A（1，2），B（-2，1），O為坐標原點，若直線l：ax+by=2與△ABO所圍成區(qū)域（包含邊界）沒有公共點，
得不等式組$\left\{\begin{array}{l}{a+2b＜2}\\{-2a+b＜2}\end{array}\right.$，
令z=a-b，
畫出不等式組表示的平面區(qū)域，判斷知，z=a-b在A取得最小值，
由$\left\{\begin{array}{l}{a+b=2}\\{-2+b=2}\end{array}\right.$解得A（0，2），
a-b的最小值為：-2．
a-b的取值范圍是[-2，+∞）．
故答案為：[-2，+∞）．

點評 本題考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是寫出約束條件，表示出目標函數(shù)，畫出可行域，得到最優(yōu)解，本題是一個中檔題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：
廣告費用x（萬元）4235
銷售額y（萬元）49263954
根據(jù)上表可得回歸方程$\hat y=9.4x+9.1$，據(jù)此模型預(yù)報廣告費用為6萬元時，銷售額為（　�。�
A．72.0萬元B．67.7萬元C．65.5萬元D．63.6萬元

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知D（x0，y0）為圓O：x2+y2=12上一點，E（x0，0），動點P滿足$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{ED}$+$\frac{\sqrt{3}}{3}$$\overrightarrow{OE}$，設(shè)動點P的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）若動直線l：y=kx+m與曲線C相切，過點A1（-2，0），A2（2，0）分別作A1M⊥l于M，A2N⊥l于N，垂足分別是M，N，問四邊形A1MNA2的面積是否存在最值？若存在，請求出最值及此時k的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知點O、N、P在三角形ABC所在平面內(nèi)，且|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{OB}$|=|$\overrightarrow{OC}$|，$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$=$\overrightarrow{PB}•\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{PC}•\overrightarrow{PA}$，則點O、N、P依次是三角形ABC的（　�。�
A．重心、外心、垂心B．重心、外心、內(nèi)心C．外心、重心、垂心D．外心、重心、內(nèi)心

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．如圖給出的是計算$1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}++\frac{1}{119}$的值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)可以填入的條件是（　�。�
A．i≤119？B．i≥119？C．i≤60？D．i≥60？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．在平面直角坐標系中，橢圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=\sqrt{3}sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），已知以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系．
（Ⅰ）把橢圓C的參數(shù)方程化為極坐標方程；
（Ⅱ）設(shè)A，B分別為橢圓C上的兩點，且OA⊥OB，求$\frac{1}{|OA{|}^{2}}$+$\frac{1}{|OB{|}^{2}}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知不等式|x-2|＜|x|的解集為$（{\frac{m}{2}，+∞}）$．若不等式a-5＜|x+1|-|x-m|＜a+2對x∈（0，+∞）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（1，4]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．在直角坐標系xoy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{{\sqrt{2}}}{2}+cosα\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}+sinα\end{array}\right.$（α為參數(shù)），且直線l與曲線C交于A，B兩點，求AB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知f（x）=$\frac{a}{2}$-$\frac{3}{{2}^{x}+1}$是R上的奇函數(shù)，則f（a）的值為（　�。�
A．$\frac{7}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{2}{3}$

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