已知橢圓()的離心率為，且右焦點到直線的距離為。

(Ⅰ) 求橢圓的方程；

(Ⅱ)已知點，過原點且斜率為的直線與橢圓交于兩點，求面積的最大值。

(Ⅰ)

(Ⅱ) 當，的面積有最大值

【解析】

試題分析：在做題的過程中，應用題的條件，得出關(guān)于的等量關(guān)系，從而求出的值，再根據(jù)離心率的大小得出的值，在應用橢圓中的關(guān)系，得出的值，進而求出橢圓的方程，對于第二問，應該想辦法將三角形的面積轉(zhuǎn)化成關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，再利用基本不等式求解.

試題解析：(1) 依題意可知,∴ 2分

又∵離心率為，∴，故因此橢圓的方程為： 4分

（2）將直線方程：y=kx與橢圓方程聯(lián)立消y得，

所以 6分

∴ 8分

又∵點A到直線的距離d= 9分

故的面積=

當k>0時, ，

故當，的面積有最大值 12分

考點：點到直線的距離，橢圓的方程，直線被橢圓截得的弦長公式，三角形的面積，求函數(shù)最值.

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“”是“方程表示雙曲線”的（ ）

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在等比數(shù)列中， 若， 則的值為（ ）

A. B. C. D.

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對于R上可導的任意函數(shù)，若滿足，則解集是（ ）

A. B. C. D.

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“”是“方程表示的曲線是焦點在軸上的橢圓”的( )

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

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②當時，坐標平面內(nèi)有無數(shù)條黃金直線；

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④當時，坐標平面內(nèi)有且只有一條黃金直線；

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A. B. C. D.

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等比數(shù)列中，,則= ．

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①；

②；

③；

④ .

以上函數(shù)為“”函數(shù)的序號是 .

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