在∠
AOB的
OA邊上取
m個點，在
OB邊上取
n個點(均除
O點外)，連同
O點共
m+
n+1個點，現(xiàn)任取其中三個點為頂點作三角形，可作的三角形有( )
解法一：第一類辦法： 從
OA邊上(不包括
O)中任取一點與從
OB邊上(不包括
O)中任取兩點，可構(gòu)造一個三角形，有C
C
個；第二類辦法:從
OA邊上(不包括
O)中任取兩點與
OB邊上(不包括
O)中任取一點，與
O點可構(gòu)造一個三角形，有C
C
個；第三類辦法： 從
OA邊上(不包括
O)任取一點與
OB邊上(不包括
O)中任取一點，與
O點可構(gòu)造一個三角形，有C
C
個
由加法原理共有
N=C
C
+C
C
+C
C
個三角形.
解法二: 從
m+
n+1中任取三點共有C
個，其中三點均在射線
OA(包括
O點)，有C
個，三點均在射線
OB(包括
O點)，有C
個. 所以，個數(shù)為
N=
C－C
－C
個.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
設(shè)
，
是平面內(nèi)一組基底，證明：當(dāng)
時，恒有
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分14分）
如圖5，
是△
的重心，
、
分別是邊
、
上的動點，且
、
、
三點共線．（1）設(shè)
，將
用
、
、
表示；
（2）設(shè)
，
，證明：
是定值；
（3）記△
與△
的面積分別為
、
．求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別是A（4，1），B（3，4），C（－1，2），BD是∠ABC的平分線，求點D的坐標(biāo)及BD的長.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖所示，點A，B，C是圓O上的三點，線段OC與線段AB交于圓內(nèi)一點，若
=m+n，則（ ）
| A．0＜m+n＜1 | B．m+n＞1 | C．m+n＜-1 | D．-1＜m+n＜0 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
在平行六面體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，用向量
，，來表示向量
（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知向量
的夾角為
，且
，
，在
ABC中，
，D為BC邊的中點，則
（ ）
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）
；（2）求
的取值范圍
，
，
且
，
，求點
，
及向量
的坐標(biāo)．