Question

已知某人每次投籃投中的概率為p，各次投籃結(jié)果互不影響，直至進(jìn)行第n次投籃，才有r（1≤r≤n）次投中的概率為（ ）
A．C_n^rp^r（1-p）^n-r
B．C_n-1^r-1p^r（1-p）^n-r
C．p^r（1-p）^n-r
D．C_n-1^r-1p^r-1（1-p）^n-r

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)直至進(jìn)行第n次投籃，才有r（1≤r≤n）次投中，則前n-1次中命中r-1次，第n次卻好投中，根據(jù)n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率公式進(jìn)行求解即可．
解答：解：∵直至進(jìn)行第n次投籃，才有r（1≤r≤n）次投中
∴前n-1次中命中r-1次，第n次卻好投中
則直至進(jìn)行第n次投籃，才有r（1≤r≤n）次投中的概率為C_n-1^r-1p^r（1-p）^n-r
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率，是一道易錯(cuò)題，屬于基礎(chǔ)題．