Question

(本小題滿分13分)

已知分別在射線（不含端點(diǎn)）上運(yùn)動，，在中，角、、所對的邊分別是、、．

（Ⅰ）若、、依次成等差數(shù)列，且公差為2．求的值；

（Ⅱ）若，，試用表示的周長，并求周長的最大值．

 

Answer 1

【答案】

（1）或.（2），

【解析】

試題分析：解：（Ⅰ）、、成等差，且公差為2，

、.

又，，

，

，

恒等變形得 ，解得或.

又，.               

（Ⅱ）在中，，

，

，.     

的周長 

，

又，,          

當(dāng)即時(shí)，取得最大值．  

考點(diǎn)：三角函數(shù)性質(zhì)，解三角形，數(shù)列

點(diǎn)評：本小題主要考查三角函數(shù)的性質(zhì)、兩角和與差的三角函數(shù)公式、解三角形以及數(shù)列等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想。題型常規(guī)，要熟練掌握。