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給定an=logn+1（n+2）（n∈N*），定義使乘積a1•a2•…•an為整數的n（n∈N*）叫做“理想數”，則區(qū)間[500，2012]內所有的“理想數”是
 
．
考點：對數的運算性質
專題：函數的性質及應用
分析：a1•a2•…•an=
lg3
lg2
•
lg4
lg3
•…•
lg(n+2)
lg(n+1)
=
lg(n+2)
lg2
，由于n∈[500，2012]，可得當n=510，1022時，
lg(n+2)
lg2
為整數，即可得出．
解答： 解：a1•a2•…•an=
lg3
lg2
•
lg4
lg3
•…•
lg(n+2)
lg(n+1)
=
lg(n+2)
lg2
，
∵n∈[500，2012]，
∴當n=510，1022時，
lg(n+2)
lg2
為整數，
∴區(qū)間[500，2012]內所有的“理想數”是510，1022．
故答案為：510，1022．
點評：本題考查了對數的運算性質、新定義“理想數”，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y∈R+，且
9
x+1
+
1
2y
=1，則x+2y的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列判斷正確的是（　�。�
A、1.72.5＞1.73
B、0.82＜0.83
C、π2＜π 
2
D、1.70.3＞0.9

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=3x+3-x與g（x）=3x-3-x的定義域均為R，則（　�。�
A、f（x）與g（x） 均為偶函數
B、f（x ）為偶函數，g（x）為奇函數
C、f（x）與g（x） 均為奇函數
D、f（x）為奇函數，g（x）為偶函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

判斷下列函數的奇偶性．
（1）f（x）=x
（2）f（x）=
1
x2

（3）f（x）=-3x+1
（4）f（x）=-3x2+2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+bx+c，其中0≤b≤4，0≤c≤4，記事件A為“函數f（x）滿足條件：
f(2)≤12
f(-1)≤1
，則事件A發(fā)生的概率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列各組對象解構不成集合的有（　�。�
（1）所有的長方體             
（2）英德市區(qū)內的所有大超市
（3）所有的數學難題           
（4）函數y=x圖象上所有的點
（5）英德華僑茶場2003年生產的所有茶葉   
（6）2014附近的數．
A、（1）（4）（5）
B、（1）（2）（4）
C、（1）（5）（6）
D、（2）（3）（6）

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線x+
3
y+1=0的傾斜角是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若雙曲線x2-4y2=4的左，右焦點是F1，F2，過F1的直線交左支于A，B兩點，若|AB|=3，則△AF2B的周長是
 
．

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