19．4名學(xué)生被中大、華工、華師錄取，若每所大學(xué)至少要錄取1名，則共有不同的錄取方法36種．

分析 先從4名學(xué)生中任意選2個(gè)人作為一組，方法有C42種；再把這一組和其它2個(gè)人分配到3所大學(xué)，方法有A33種，再根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理求得結(jié)果．

解答 解：先從4名學(xué)生中任意選2個(gè)人作為一組，方法有C42=6種；再把這一組和其它2個(gè)人分配到3所大學(xué)，方法有A33=6種．
再根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理可得不同的錄取方法為6×6=36種，
故答案為：36種．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查排列組合、兩個(gè)基本原理的實(shí)際應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．函數(shù)$f（x）={log_2}（{{x^2}-x}）$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[0，1]B．（0，1）C．（-∞，0]∪[1，+∞）D．（-∞，0）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知拋物線(xiàn)E：y2=8x，圓M：（x-2）2+y2=4，點(diǎn)N為拋物線(xiàn)E上的動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，線(xiàn)段ON的中點(diǎn)的軌跡為曲線(xiàn)C．
（1）求拋物線(xiàn)C的方程；
（2）點(diǎn)Q（x0，y0）（x0≥5）是曲線(xiàn)C上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作圓M的兩條切線(xiàn)，分別與x軸交于A(yíng)，B兩點(diǎn)．求△QAB面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．執(zhí)行如圖的程序框圖，那么輸出S的值是（　�。�
A．-1B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知奇函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x-2）=f（x），當(dāng)0＜x＜l時(shí)，f（x）=2x，則f（log29）的值為（　�。�
A．9B．-$\frac{1}{9}$C．-$\frac{16}{9}$D．$\frac{16}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列為
X01234
P0.20.10.10.30.3
若離散型隨機(jī)變量Y滿(mǎn)足Y=2X+1，則E（Y）=5.8；D（Y）=23.2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知$sinα=\frac{{4\sqrt{3}}}{7}，cos（β-α）=\frac{13}{14}，且0＜β＜α＜\frac{π}{2}$．
（1）求tan2α的值；
（2）求cosβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=（ax+1）lnx-ax+3，a∈R，g（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）討論g（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a＞e時(shí)，證明：g（e-a）＞0；
（3）當(dāng)a＞e時(shí)，判斷函數(shù)f（x）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．若將函數(shù)y=2cos2x的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)是（　�。�
A．（$\frac{5}{6}$π，0）B．（$\frac{7π}{6}$，0）C．（-$\frac{π}{3}$，0）D．（$\frac{π}{6}$，0）

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