(2012•青島一模)已知a>b,函數(shù)f(x)=(x-a)(x-b)的圖象如圖所示,則函數(shù)g(x)=loga(x+b)的圖象可能為
( 。
分析:由a>b,函數(shù)f(x)=(x-a)(x-b)的圖象可知,a>1>b>0.于是g(x)=loga(x+b)的圖象是單調(diào)遞增的,g(1)>0,從而可得答案.
解答:解:由f(x)=(x-a)(x-b)的圖象與a>b得:a>1>b>0.
∴g(x)=loga(x+b)的圖象是單調(diào)遞增的,可排除A,D,
又g(1)=loga(1+b)>loga1=0,可排除C,
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì),由由a>b與函數(shù)f(x)=(x-a)(x-b)的圖象得到a>1>b>0是關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•青島一模)已知等差數(shù)列{an}的公差大于零,且a2,a4是方程x2-18x+65=0的兩個(gè)根;各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足b3=a3,S3=13.
(1)求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列{cn}滿足cn=
an ,n≤5
b ,n>5
,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•青島一模)已知實(shí)數(shù)集R,集合M={x|0<x<2},集合N={x|y=
1
x-1
}
,則M∩(?RN)( 。

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(2012•青島一模)已知銳角△ABC中內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,且a2+b2=c2+ab.
(Ⅰ)求角C的值;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)f(x)=sin(ωx-
π6
)-cosωx(ω>0),且f(x)圖象上相鄰兩最高點(diǎn)間的距離為π,求f(A)的取值范圍.

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(2012•青島一模)已知點(diǎn)M在橢圓D:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)上,以M為圓心的圓與x軸相切于橢圓的右焦點(diǎn),若圓M與y軸相交于A,B兩點(diǎn),且△ABM是邊長(zhǎng)為
2
6
3
的正三角形.
(Ⅰ)求橢圓D的方程;
(Ⅱ)設(shè)P是橢圓D上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P的直線l交x軸于點(diǎn)F(-1,0),交y軸于點(diǎn)Q,若
QP
=2
PF
,求直線l的斜率;
(Ⅲ)過(guò)點(diǎn)G(0,-2)作直線GK與橢圓N:
3x2
a2
+
4y2
b2
=1
左半部分交于H,K兩點(diǎn),又過(guò)橢圓N的右焦點(diǎn)F1做平行于HK的直線交橢圓N于R,S兩點(diǎn),試判斷滿足|GH|•|GK|=3|RF1|•|F1S|的直線GK是否存在?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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