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數列{an}的前n項的和Sn=2n2-n+1，求an．
考點：數列的求和
專題：等差數列與等比數列
分析：由已知條件利用公式an=
S1，n=1
Sn-Sn-1，n≥2
求解．
解答： 解：∵數列{an}的前n項的和Sn=2n2-n+1，
∴n=1時，a1=S1=2-1+1=2，
當n≥2時，an=Sn-Sn-1
=（2n2-n+1）-[2（n-1）2-（n-1）+1]
=4n-3，
n=1時，4n-3=1≠a1，
∴an=
2，n=1
4n-3，n≥2
．
點評：本題考查數列的通項公式的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意公式an=
S1，n=1
Sn-Sn-1，n≥2
的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知角α的終邊上一點P（3，m），且cosα=
3
5
，則m=（　�。�
A、4B、-4C、±4D、±5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項之和Sn=n2+n．
（1）求數列的通項公式an；
（2）設bn=
2
(n+1)an
，Tn=b1+b2+…+bn，求T2013．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知單調遞增的等比數列{an}滿足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中項．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若bn=an•log
1
2
an，Sn=b1+b2+…+bn，求使Sn+n•2n+1＞50成立的正整數n的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2
x
-xm，且f（4）=-
7
2
．
（1）求m的值；判斷f（x）在（0，+∞）上的單調性，并給予證明．
（2）已知f（t2+t+1）＜f（3），求t的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若雙曲線C的離心率為2，其中一個焦點F（2，0）
（1）求雙曲線C的標準方程；
（2）若直線l斜率為2且過點F，求直線l被雙曲線C截得的弦長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，點（n，
Sn
n
）在直線y=x+4上．數列{bn}滿足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N*），且b4=8，前11項和為154．
（1）求數列{an}、{bn}的通項公式；
（2）若數列dn=2n an，求數列{dn}的前n項和Tn；
（3）設cn=
3
2(an-2)(2bn+5)
，數列{cn}的前n項和為Tn，求使不等式Tn＞
k
75
對一切n∈N*都成立的最大正整數k的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=3
i
-4
j
，
a
+
b
=4
i
-3
j
，
i
與
j
為相互垂直的單位向量．
（1）求向量
a
，
b
的夾角；
（2）對非零向量
p
，
q
，如果存在不為零的常數α，β使α
p
+β
q
=
0
，那么稱向量
p
，
q
是線性相關的，否則稱向量
p
，
q
是線性無關的．向量
a
，
b
是線性相關還是線性無關？為什么？

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點，AB=AD=
2
，CA=CB=CD=BD=2，
（1）求證：BD⊥AC；
（2）求三棱錐E-ADC的體積．

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