（本小題滿分12分）
已知冪函數(shù)為偶函數(shù)，且在區(qū)間上是單調(diào)遞減函數(shù)，
⑴求函數(shù)的解析式；
⑵討論函數(shù)的奇偶性。 （12分）

（1）（2）當時，為奇函數(shù)；當時，為偶函數(shù)；當時，既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；當且時，為非奇非偶函數(shù).

解析試題分析：⑴由為冪函數(shù)，得
∵ 為偶函數(shù)，且在上為減函數(shù)
                                          …6分
⑵∵
當時，為奇函數(shù)；
當時，為偶函數(shù)；                           …9分
當時，既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；
當且時，為非奇非偶函數(shù)。                  …12分
考點：本小題主要考查利用冪函數(shù)的性質(zhì)求冪函數(shù)的解析式，和利用分類討論思想求函數(shù)的奇偶性.
點評：本題集冪函數(shù)的概念、圖象及單調(diào)性、奇偶性于一體，綜合性較強，解此題的關(guān)鍵是弄清楚冪函數(shù)的概念和性質(zhì).利用分類討論思想求解函數(shù)的奇偶性時，要注意討論既要全面又要不重復，即做到不重不漏.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求的定義域；
（2）討論的奇偶性；
（3）討論在上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數(shù)其中a>0,且a≠1，
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）當0＜a＜1時，解關(guān)于x的不等式；
（3）當a＞1，且x∈[0，1)時，總有恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（12分）函數(shù)是定義域在（－1，1）上奇函數(shù)，且.
（1）確定函數(shù)的解析式；
（2）用定義證明在（－1，1）上是增函數(shù)；
（3）解不等式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）判斷并證明的奇偶性與單調(diào)性;
（Ⅲ）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)
（1）當x∈[2,4]時.求該函數(shù)的值域；
（2）若恒成立，求m的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)是定義域為上的奇函數(shù)，且
(1）求的解析式，    
(2)用定義證明：在上是增函數(shù)，
（3）若實數(shù)滿足，求實數(shù)的范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)對于任意的滿足.
（1）求的值；
（2）求證：為偶函數(shù)；
（3）若在上是增函數(shù)，解不等式

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某公司試銷一種新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時銷售單價不低于成本單價500元/件，又不高于800元/件，經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y（件）與銷售單價（元/件），可近似看做一次函數(shù)的關(guān)系（圖象如下圖所示）

（1）根據(jù)圖象，求一次函數(shù)的表達式；
（2）設公司獲得的毛利潤為S元,
①求S關(guān)于的函數(shù)表達式；
②求該公司可獲得的最大毛利潤，并求出此時相應的銷售單價．
（提示：毛利潤＝銷售總價－成本總價）

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