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18．兩座燈塔A和B與海洋觀測站C的距離分別是akm和2akm，燈塔A在觀測站C的北偏東20°，燈塔B在觀測站C的南偏東70°，則燈塔A與燈塔B之間的距離為（　�。�
A．$\sqrt{3}$akmB．2akmC．$\sqrt{5}$akmD．$\sqrt{7}$akm

分析 先根據題意確定∠ACB的值，再由勾股定理可直接求得|AB|的值．

解答 解：根據題意，△ABC中，∠ACB=180°-20°-70°=90°
∵AC=akm，BC=2akm，
∴由勾股定理，得AB=$\sqrt{5}$akm，
即燈塔A與燈塔B的距離為$\sqrt{5}$akm，
故選：C．

點評 本題給出實際應用問題，求海洋上燈塔A與燈塔B的距離．著重考查了三角形內角和定理和運用勾股定理解三角形等知識，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為（　　）
A．0B．1C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知正項數列{an}滿足，a1=1，an+1=$\frac{{a}_{n}}{2{a}_{n}+1}$（n∈N+）．
（1）證明數列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}為等差數列，并求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=（-1）n•n•an•an+1，求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知下列四個命題：p1：若f（x）=2x-2-x，則?x∈R，f（-x）=-f（x）；p2：若函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}a{x^2}+1，x≥0\\（{a+2}）{e^{ax}}，x＜0\end{array}\right.$為R上的單調函數，則實數a的取值范圍是（0，+∞）；p3：若函數f（x）=xlnx-ax2有兩個極值點，則實數a的取值范圍是$（{0，\frac{1}{2}}）$；p4：已知函數f（x）的定義域為R，f（x）滿足$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+2，x∈[{0，1}）\\ 2-{x^2}，x∈[{-1，0}）\end{array}\right.$且f（x）=f（x+2），$g（x）=\frac{2x+5}{x+2}$，則方程f（x）=g（x）在區(qū)間[-5，1]上所有實根之和為-7．其中真命題的個數是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-{x}^{2}，x≤1}\\{lnx，x＞1}\end{array}\right.$，若方程f（x）-kx+$\frac{2}{3}$=0恰有四個不相等的實數根，則實數k的取值范圍是（$\frac{2}{3}$，$\frac{\root{3}{{e}^{2}}}{e}$）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知直線y=x+k與曲線y=ex相切，則k的值為（　　）
A．eB．2C．1D．0

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知函數f（x）=lnx．
（Ⅰ）y=kx與f（x）相切，求k的值；
（Ⅱ）證明：當a≥1時，對任意x＞0不等式f（x）≤ax+$\frac{a-1}{x}$-1恒成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．在平面內，一只螞蟻從點A（-2，-3）出發(fā)，爬到y(tǒng)軸后又爬到圓（x+3）2+（y-2）2=2上，則它爬到的最短路程是（　　）
A．5$\sqrt{2}$B．4$\sqrt{2}$C．$\sqrt{26}$D．$\sqrt{26}$-$\sqrt{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．如圖，在四棱錐P-ABCD中，O∈AD，AD∥BC，AB⊥AD，AO=AB=BC=1，PO=$\sqrt{2}$，$PC=\sqrt{3}$．
（I）證明：平面POC⊥平面PAD；
（II）若CD=$\sqrt{2}$，三棱錐P-ABD與C-PBD的體積分別為V1、V2，求證V1=2V2．

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