若對任意一點和不共線的三點、、有 ，則是四點、、、共面的（ ）

（A）必要不充分條件

（B）充分不必要條件

（C）充要條件

（D）既不充分也不必要條件

C

【解析】

試題分析：當時, ,由共面定理可知四點、、、共面;當四點、、、共面時,則存在使得,即,整理可得，則有，所以.所以是四點、、、共面的充要條件.故選C.

考點：1充分必要條件;2向量共面定理.

練習冊系列答案
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函數(shù)的單調遞增區(qū)間是

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在中，若，則的面積的最大值為___________.

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投資商到一開發(fā)區(qū)投資72萬元建起一座蔬菜加工廠，經(jīng)營中，第一年支出12萬元，以后每年支出增加4萬元，從第一年起每年蔬菜銷售收入50萬元，設表示前n年的純利潤總和（前年總收入 前年的總支出 投資額72萬元）

（Ⅰ）該廠從第幾年開始盈利？

（Ⅱ）該廠第幾年平均純利潤達到最大？并求出年平均純利潤的最大值.

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若變量滿足約束條件，則的最大值是____________.

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若不等式的解集為，則的值分別是（ ）

（A） （B），（C）， （D），

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（本小題滿分14分）

某工廠的A、B、C三個不同車間生產(chǎn)同一產(chǎn)品的數(shù)量（單位：件）如下表所示. 質檢人員用分層抽樣的方法從這些產(chǎn)品中共抽取6件樣品進行檢測.

車間

A

B

C

數(shù)量

50

150

100

（1）求這6件樣品中來自A、B、C各車間產(chǎn)品的數(shù)量；

（2）若在這6件樣品中隨機抽取2件進行進一步檢測，求這2件商品來自相同車間的概率.

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（本小題滿分14分）函數(shù)和的圖象的示意圖如圖所示，設兩函數(shù)的圖象交于點 ，，且．

（1）請指出示意圖中曲線，分別對應哪一個函數(shù)?

（2）證明：，且；

（3）結合函數(shù)圖象的示意圖，判斷，，，的大小，并按從小到大的順序排列．

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（本小題滿分14分）

已知橢圓的兩個焦點的坐標分別為，，并且經(jīng)過點（，），M、N為橢圓上關于軸對稱的不同兩點.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若，試求點的坐標；

（3）若為軸上兩點，且，試判斷直線的交點是否在橢圓上，并證明你的結論.

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