13．已知三棱錐P-ABC滿足PA=PB=PC，則點(diǎn)P在平面ABC上的射影是三角形ABC的外心．

分析 過P作PO⊥平面ABC，連結(jié)OA，OB，OC，可通過證明RT△POA≌RT△POB≌RT△POC，得出OA=OB=OC，得出結(jié)論．

解答 解：過P作PO⊥平面ABC，連結(jié)OA，OB，OC，
∵PO⊥平面ABC，OA?平面ABC，OB?平面ABC，OC?平面ABC，
∴PO⊥OA，PO⊥OB，PO⊥OC，
又PA=PB=PC，PO為公共邊，
∴RT△POA≌RT△POB≌RT△POC，
∴OA=OB=OC，
∴O為△ABC的外心．
故答案為：外．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了棱錐的結(jié)構(gòu)特征，線面垂直的性質(zhì)，屬于中檔題．

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