平面內(nèi)有k條直線將平面分成f（k）個(gè)區(qū)域，增加一條直線后，平面被分成的區(qū)域最多會(huì)增加
 
個(gè)．
考點(diǎn)：進(jìn)行簡單的合情推理
專題：推理和證明
分析：根據(jù)已知中平面內(nèi)有k條直線將平面分成f（k）個(gè)區(qū)域，分析n=2，3，4…時(shí)，f（k）的變化規(guī)律，可得答案．
解答： 解：如圖所示，
一條直線最多可以把平面分成2部分，
兩條直線最多可以把平面分成4=2+2部分，
三條直線最多可以把平面分成7=2+2+3部分，
四條直線最多可以把平面分成11=2+2+3+4部分；
…

故增加第n條直線時(shí)，平面被分成的區(qū)域最多會(huì)增加n個(gè)，
故答案為：n
點(diǎn)評(píng)：歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表達(dá)的一般性命題（猜想）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x2+ax-alnx（a∈R），當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=-x與直線y=k（x+1）交于兩點(diǎn)A，B．
（1）若△OAB的面積為
10
，求k的值；    
（2）已知O為原點(diǎn)，證明OA⊥OB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知三棱錐ABC-A1B1C1中，底面ABC是正三角形，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，D是BC的中點(diǎn)，AA1=AB=1．
（1）求證：平面AB1D⊥平面B1BCC1；
（2）求證：A1C∥平面AB1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校要用甲、乙、丙三輛汽車從新校區(qū)把教職工接到老校區(qū)，已知從新校區(qū)到老校區(qū)有兩條公路，汽車走公路①堵車的概率為
1
4
，不堵車的概率為
3
4
；汽車走公路②堵車的概率為
1
3
，不堵車的概率為
2
3
．若甲、乙兩輛汽車走公路①，丙汽車由于其他 原因走公路②，且三輛車是否堵車相互之間沒有影響．
（Ⅰ）求三輛汽車中恰有一輛汽車被堵的概率；
（Ⅱ）求三輛汽車中被堵車輛的個(gè)數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象，則φ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，內(nèi)角∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別是a，b，c，acosB+bsinA=c，則∠A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an=n，則數(shù)列{
1
Sn
}前15項(xiàng)的和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

里氏震級(jí)M的計(jì)算公式為：M=lgA-lgA0，其中A是測震儀記錄的地震曲線的最大振幅，A0是相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅，9級(jí)地震的最大振幅是5級(jí)地震最大振幅的
 
倍．

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同步練習(xí)冊答案