把函數(shù)f(x)=sin(-2x+
π
3
)的圖象向右平移φ(0<φ<π)個單位可以得到函數(shù)g(x)的圖象,若g(x)為偶函數(shù),則φ的值為(  )
A、
6
B、
π
3
C、
π
12
12
D、
12
11π
12
考點:函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換
專題:三角函數(shù)的圖像與性質
分析:根據(jù)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律,可得函數(shù)g(x)=-sin(2x-2φ-
π
3
).再根據(jù)g(x)為偶函數(shù),可得 2φ+
π
3
=kπ+
π
2
,k∈Z,結合φ的范圍,求出它的值.
解答: 解:把函數(shù)f(x)=sin(-2x+
π
3
)=-sin(2x-
π
3
)的圖象向右平移φ(0<φ<π)個單位,
可以得到函數(shù)g(x)=-sin[2(x-φ)-
π
3
]=-sin(2x-2φ-
π
3
)的圖象.
再根據(jù)g(x)為偶函數(shù),可得 2φ+
π
3
=kπ+
π
2
,k∈Z,即 φ=
2
+
π
12
,k∈Z.
∴φ=
π
12
,或 φ=
12
,
故選:C.
點評:本題主要考查函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律,正弦函數(shù)的奇偶性,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知隨機變量η的概率分布如下表:
η 1 2 3 4 5 6
P 0.2 x 0.25 0.1 0.15 0.2
則x=
 
;P(η>3)=
 
;P(1<η≤4)=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在東經120°圈上有甲、乙兩地,它們分別在北緯15°與北緯75°圈上,地球半徑為R,則甲、乙兩地的球面距離是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設等差數(shù)列{an}的前n項和Sn,若a1+a5+a9=18,則S9=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=ax2+c(a≠0),若
1
0
f(x)dx=f(x0),則x0的值為( 。
A、±
3
3
B、
3
3
C、
1
3
D、
3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某數(shù)學愛好者設計了一個食品商標,如果在該商標所在平面內建立如圖所示的平面直角坐標系xOy,則商標的邊緣輪廓線AOC恰是函數(shù)y=tan
πα
4
的圖象,邊緣輪廓線AEC恰是一段所對的圓心角為
π
2
的圓。粼趫D中正方形ABCD內隨機選取一點P,則點P落在商標區(qū)域內的概率等于( 。
A、
π-2
8
B、
1
4
C、
π-2
4
D、
π-2
2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如果等差數(shù)列{an}中,a4+a6=8,那么數(shù)列{an}的前9項和為( 。
A、27B、36C、54D、72

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

正四棱錐P-ABCD的底面邊長是2,側棱長是
6
,且它的五個頂點都在同一個球面上,則此球的半徑是( 。
A、1
B、2
C、
3
2
D、3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

圓心(1,-4),且過點(4,0)的圓的標準方程為( 。
A、(x-1)2+(y+4)2=25
B、(x+1)2+(y-4)2=25
C、(x-1)2+(y+4)2=5
D、(x+1)2+(y-4)2=5

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