設函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=2x+x-3，則f（x）的零點個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4
考點：函數(shù)零點的判定定理,函數(shù)奇偶性的性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：先由函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)確定0是一個零點，再令x＞0時的函數(shù)f（x）的解析式等于0轉化成兩個函數(shù)，轉化為判斷兩函數(shù)交點個數(shù)問題，最后根據(jù)奇函數(shù)的對稱性確定答案．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，
∴f（0）=0，所以0是函數(shù)f（x）的一個零點
當x＞0時，令f（x）=ex+x-3=0，
則ex=-x+3，
分別畫出函數(shù)y=ex，和y=-x+3的圖象，如圖所示，有一個交點，所以函數(shù)f（x）有一個零點，

又根據(jù)對稱性知，當x＜0時函數(shù)f（x）也有一個零點．
綜上所述，f（x）的零點個數(shù)為3個，
故選C．
點評：本題是個基礎題，函數(shù)的奇偶性是函數(shù)最重要的性質之一，同時函數(shù)的奇偶性往往會和其他函數(shù)的性質結合應用，此題就與函數(shù)的零點結合，符合高考題的特點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

∫
π
2
-
π
2
（x+|sinx|）dx=
 
．

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已知三角形的兩邊所在直線方程分別為x+y-1=0，x+1=0，第三邊中點為（-
5
2
，
1
2
），則第三條邊所在直線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}得首項為a1=2，前n項和為Sn，且滿足Sn=
n2
n2-1
Sn-1+
n
n+1
（n≥2）
（1）證明數(shù)列（
n+1
n
Sn）是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}得通項公式；
（2）設bn=
an
4n2-4n+3
．記數(shù)列{bn}得前n項和為Tn，求證：Tn＜1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=loga（x-a+2）在區(qū)間（1，+∞）上恒為正值，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（1，2]
B、（1，2）
C、（0，1）∪（1，2）
D、(1，
5
2
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x-1）+
2a
x
（a∈R）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）設m，n是正數(shù)，且m≠n，求證：
m-n
lnm-lnn
＜
m+n
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若cosα=
3
2
，且α的終邊過點P（x，2），則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列算式正確的是（　�。�
A、log2（3π）=log23+log2π
B、
6(-8)2
=
3-8
=-2
C、
lg6
lg3
=2
D、5
3
2
=53-2=5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間直角坐標系中，若A（-1，-1，2），B（1，2，-1），則|AB|=
 
．

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