（本題滿分12分）
已知橢圓的兩焦點是，離心率．
(Ⅰ)求橢圓的方程；
(Ⅱ)若在橢圓上，且，求DPF1F2的面積．
(Ⅰ)．  (Ⅱ) S＝|PF1|×|PF2| sinÐF1PF2＝．

試題分析：(Ⅰ)由已知條件c＝1，＝，∴a＝2，b＝．……4分
故橢圓方程為． ……分
(Ⅱ)由
∴|PF1|＝，|PF2|＝．……9分
由余弦定理cosÐF1PF2＝，∴sinÐF1PF2＝．
∴D F1PF2的面積為S＝|PF1|×|PF2| sinÐF1PF2＝．……12分
點評：基礎(chǔ)題，涉及橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程問題，要求熟練掌握a,b,c,e的關(guān)系，涉及“焦點三角形”問題，往往要利用橢圓的定義。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）。
求極點在直線上的射影點的極坐標(biāo)；
若、分別為曲線、直線上的動點，求的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
橢圓的左、右焦點分別為、，點，滿足．
(1)求橢圓的離心率；
(2)設(shè)直線與橢圓相交于兩點，若直線與圓相交于兩點，且，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點，點，直線、都是圓的切線（點不在軸上）。
⑴求過點且焦點在軸上拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
⑵過點作直線與⑴中的拋物線相交于、兩點，問是否存在定點，使.為常數(shù)？若存在，求出點的坐標(biāo)與常數(shù)；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在平面直角坐標(biāo)系中，已知三點，，，曲線C上任意—點滿足：．
(l)求曲線C的方程；
(2)設(shè)點P是曲線C上的任意一點，過原點的直線L與曲線相交于M,N兩點，若直線PM，PN的斜率都存在，并記為，．試探究的值是否與點P及直線L有關(guān)，并證明你的結(jié)論；
(3)設(shè)曲線C與y軸交于D、E兩點，點M (0,m)在線段DE上，點P在曲線C上運動．若當(dāng)點P的坐標(biāo)為(0,2)時，取得最小值，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

橢圓：的右焦點與拋物線的焦點重合，過作與軸垂直的直線與橢圓交于兩點，與拋物線交于兩點，且。
（1）求橢圓的方程；
（2）若過點的直線與橢圓相交于兩點，設(shè)為橢圓上一點，且滿足
為坐標(biāo)原點），當(dāng)時，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知是拋物線的焦點，過且斜率為的直線交于兩點．設(shè)，則的值等于       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的焦點為，點在橢圓上，若，的大小為                      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的長軸長是短軸長的倍，則橢圓的離心率等于
A．B．C．D．

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