求證：（sin2α-cos2α）2=1-sin4α
考點：三角函數(shù)恒等式的證明
專題：證明題,三角函數(shù)的求值
分析：運用同角的平方關系和二倍角的正弦公式，對等式的左邊化簡，即可得到右邊．
解答： 證明：（sin2α-cos2α）2=sin22α-2sin2αcos2α+cos22α
=（sin22α+cos22α）-2sin2αcos2α
=1-sin4α，
則等式成立．
點評：本題考查三角函數(shù)的化簡和證明，考查同角的平方關系和二倍角的正弦公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面內，若M到定點F1（0，-1）、F2（0，1）的距離之和為4，則M的軌跡方程為（　　）
A、
y2
16
+
x2
4
=1
B、
x2
16
+
y2
4
=1
C、
y2
4
+
x2
3
=1
D、
x2
4
+
y2
3
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以坐標原點為極點，橫軸的正半軸為極軸的極坐標系下，有曲線C：ρ=4cosθ，過極點的直線θ=φ（φ∈R且φ是參數(shù)）交曲線C于兩點0，A，令OA的中點為M．
（1）求點M在此極坐標下的軌跡方程（極坐標形式）．
（2）當φ=
5π
3
時，求M點的直角坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象與x軸交于兩點A，B（xA＜xB），與y軸交于點C，△ABC的外接圓的圓心為M（1，-1），斜率為3的直線l與⊙M交于不同兩點E，F(xiàn)，且滿足ME⊥MF．
（1）求點A，B，C的坐標及⊙M的半徑R的值；
（2）求直線l的方程；
（3）設P是直線l上的動點，且點A，C在l的同側，求||PA|-|PC||的最大值及取得最大值時點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在四棱錐S-ABCD中，AB∥CD，AB=BC=2，CD=SD=1，BC⊥CD，M為SB的中點，DS⊥面SAB．
（1）求證：CM∥面SAD；
（2）求證：CD⊥SD；
（3）求四棱錐S-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證：
1+sin2θ-cos2θ
1+sin2θ+cos2θ
=tanθ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（2，3），B（5，4），C（10，8），若
AP
=
AB
+λ
AC
（λ∈R），求當λ為何值時：
（1）點P在直線y=x上？
（2）點P在第二象限內？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α是第四象限角，且sinα=-
4
5
，則tan2α的值為（　�。�
A、-
4
3
B、-
24
7
C、
24
7
D、
24
25

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=sin(-2x+
π
6
)求：
（1）函數(shù)的最小正周期；
（2）函數(shù)的單調增區(qū)間；
（3）若-
π
3
≤x≤
π
6
，求函數(shù)的值域．

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